Соотношение между непрерывными и дискретными системами

Непрерывный сигнал:

Спектр: (1)

Временная область: (2)

Дискретизированный сигнал:

Спектр: (3)

Временная область: (4)

Т.к. , то используем (2) и вычислим этот интеграл для t=nT, причем заметим интеграл с бесконечными пределами бесконечной суммой интегралов на интервалах длинной .

…

изменим порядок действий и заменим на :

… (5)

Приравняем подынтегральные выражения в (4) и (5), получим:

(6)

Т.о.: