![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1а) Записываем расширенную матрицу системы:
.
2а) Выполняем прямой ход метода Гаусса.
.
Матрица системы приведена к трапециевидному виду с ненулевыми диагональными элементами. Соответствующая такой матрице система уравнений имеет бесконечно много решений, которые находим, выполняя обратный ход, и записываем в виде общего решения. Для записи общего решения указываем её базисные и свободные неизвестные. Базисный минор матрицы системы образуют столбцы коэффициентов при неизвестных и
:
. Поэтому выбираем в качестве базисных – неизвестные
и
, тогда свободными будут неизвестные
и
.
3а) Выполняем обратный ход метода Гаусса.
Записываем систему уравнений, соответствующую последней расширенной матрице прямого хода: . Свободным неизвестным придаём разные, произвольные постоянные значения:
,
, и последовательно из уравнений системы, начиная с последнего, находим значения всех базисных неизвестных:
.
Тогда общее решение системы запишется в виде: .
4а) Выполняем проверку:
.
Ответ: .
б) .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 230 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!