Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Матрицей размера называется прямоугольная таблица, в которой в специальном порядке записаны элементов :
или .
Первый индекс является номером строки, а второй индекс номером столбца, на пересечении которых в матрице стоит элемент .
Если число строк в матрице равно числу столбцов, то матрица называется квадратной, а число строк - ее порядком. Остальные матрицы называют прямоугольными.
Две матрицы и считаются равными тогда и только тогда, когда равны их соответствующие элементы , ( ).
Диагональ квадратной матрицы, содержащая элементы , называется главной, а диагональ, которая содержит элементы , называется - побочной.
Суммой - матриц и называется матрица размера , каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц и :
, ( ).
Произведением матрицы на число (действительное или комплексное) называется матрица , которая получается из матрицы умножением всех элементов на :
, ( ).
Произведением – матрицы на - матрицу называется - матрица , элемент которой равен сумме произведений соответствующих элементов ой строки матрицы и го столбца матрицы :
, ( ).
Заметим, что число столбцов матрицы должно быть равно числу строк матрицы .
По отношению к произведению двух матриц переместительный закон не выполняется, т.е.
.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой
.
Сумма нулевой матрицы и произвольной матрицы дает матрицу :
.
Единичной матрицей называется матрица вида
.
Пример. Вычислить 1) 2) 3) , где ; .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 219 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!