![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Матрицей размера называется прямоугольная таблица, в которой в специальном порядке записаны
элементов
:
или
.
Первый индекс является номером строки, а второй индекс
номером столбца, на пересечении которых в матрице стоит элемент
.
Если число строк в матрице равно числу столбцов, то матрица называется квадратной, а число строк - ее порядком. Остальные матрицы называют прямоугольными.
Две матрицы и
считаются равными
тогда и только тогда, когда равны их соответствующие элементы
, (
).
Диагональ квадратной матрицы, содержащая элементы , называется главной, а диагональ, которая содержит элементы
, называется - побочной.
Суммой
- матриц
и
называется матрица
размера
, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц
и
:
, (
).
Произведением матрицы
на число
(действительное или комплексное) называется матрица
, которая получается из матрицы
умножением всех элементов на
:
, (
).
Произведением
– матрицы
на
- матрицу
называется
- матрица
, элемент которой
равен сумме произведений соответствующих элементов
ой строки матрицы
и
го столбца матрицы
:
, (
).
Заметим, что число столбцов матрицы должно быть равно числу строк матрицы
.
По отношению к произведению двух матриц переместительный закон не выполняется, т.е.
.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой
.
Сумма нулевой матрицы и произвольной матрицы
дает матрицу
:
.
Единичной матрицей называется матрица вида
.
Пример. Вычислить 1) 2)
3)
, где
;
.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!