Рассмотрим ряд примеров

Пример 1

Определить индексы плоскости, отсекающей на осях решетки отрезки А = 1, В = 2,С = 4.

Отношения : : = : : представляют рациональные числа. Общим знаменателем правой части является 4. Множителями являются 4 и 2. Поэтому h = 4, k = 2, l = 1 (421).

Пример 2

Определить индексы плоскости, отсекающей на осях решетки отрезки А = , В = 2 и С = . Отношения : : = : : - тоже рациональные числа. Общим знаменателем является 2. , , . Это и есть индексы плоскости (416).

Отрезки, отсекаемые плоскостью на осях решетки, следующим образом выражаются через индексы этой плоскости: они обратно пропорциональны индексам плоскостей.

Пример 3

Определить отрезки, которые отсекает на осях решетки плоскость (123). Записываем величины, обратные индексам плоскости: . Общий знаменатель равен 6, поэтому отрезки, отсекаемые плоскостью от осей, будут равны 6, 3, 2.