Решетки Бравэ

Материальные частицы (атомы, ионы, молекулы), образующие кристаллическую структуру, располагаются в пространстве закономерно, периодически повторясь в строго определенных направлениях, через строго определенные промежутки. Геометрической схемой, описывающей расположение материальных частиц в кристалле, является пространственная решетка. Она строится на трех основных некомпланарных трансляциях, или параметрах решетки: . В зависимости от величин и взаимной ориентировки трансляций пространственные решетки имеют различную симметрию. Симметрия кристаллической структуры ограничивает число возможных решеток. Основные трансляции, а значит, и решетка, должны соответствовать симметрии структуры кристалла.

Исходя из идеи о периодическом расположении центров сферических материальных частиц в кристаллическом веществе, О. Бравэ в 1848 году показал, что все многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 14 типов решеток, отличающихся по формам элементарных ячеек и по симметрии и подразделяющихся на 7 кристаллографических сингоний. Эти решетки были названы решетками Бравэ (табл. 2).

Таблица 2

Каждая решетка Бравэ – это группа трансляций, характеризующих расположение материальных частиц в пространстве.

Решетки Бравэ играют исключительно важную роль в кристаллографии. Любую кристаллическую структуру можно представить с помощью одной из 14 решеток Бравэ. Обозначение соответствующих осей и углов приведено на рис. 15.

Для выбора ячейки Бравэ используют три условия:

1. Симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристалла, точнее наиболее высокой симметрии той сингонии, к которой относится кристалл. Ребра элементарной ячейки должны быть трансляциями решетки.

2. Элементарная ячейка должна содержать максимальное число прямых углов и равных углов и равных ребер.

3. Элементарная ячейка должна иметь минимальный объем.