Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения (определение напряжений и перемещений)

На рисунке показана полученная методом теории упругости эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения. В углах, как мы видим, напряжения равны нулю. Наибольшие напряжения возникают по серединам больших сторон, в точках А:

τ_А= τ_max=

В точках В:

_в= τ_max, где а - большая, b - малая сторона прямоугольника. Коэффициенты и зависят от отношения сторон Коэффициент β также зависит от этого отношения. Эти данные приводятся в таблицах.

Угловое перемещение:

Обобщённые ф-лы:

Ф-ла для расчёта касательных напряжений: , где

для расчёта углового перемещения:

Для прямоугольника: , –геометрические параметры, зависящие от формы сечения.

Потенциальная энергия, накопленная закрученным брусом: