Связь между продольной и поперечной деформациями, объемная деформация при растяжении

Между продольной ε и поперечной ε’ деформациями существует установленная экспериментальная зависимость ε’= -µε, где µ- коэффициент поперечной деформации(коэффициент Пуассона)

Величина m является важной характеристикой материала и определяется экспериментально. Для реальных материалов m принимает значе­ния 0,1 ¸ 0,45.

Относительное изменение объёма при нагружении (произвольной стержневой системы):

Линейные размеры элементарного параллепипеда dxdydz, в результате деформации получают приращение dx+Δdx=dx(1+ε_x), dy(1+ ε_y), dz(1+ ε_z), где

Тогда изменнённый объём, пренебрегая значениями бесконечно малых в-н:

dV₁ =dxdydz(1+ ε_x)(1+ ε_y) (1+ ε_z)=1+ ε_x + ε_y+ ε_z

Абсолютное приращение объема определяется: