Моменттер әдісі

Көпөлшемді кездейсоқ шаманың біріккен үлестірім заңы осы кездейсоқ векторды толық және нақтылы сипаттайды. Алайда іс жүзінде векторлық кездейсоқ шамалардың адекватты үлестірім заңын табу оңай емес. Сондықтан векторлык кездейсоқ шама көбінесе өзін құраушы кездейсоқ шамалардың математикалық үміті

дисперсиясы

және корреляциялық коэффициенттерімен

беріледі.

Моменттік әдіс, осы үш сипаттамалармен берілген векторлық кездейсоқ шамаларды модельдеуге арналған.

Сонымен, көпөлшемді кездейсоқ шамасы математикалық үміт векторымен

және корреляциялық матрицамен:

берілсін.

Сонда η кездейсоқ векторын түрлендіруімен алуға болады. Мұндағы τ- құраушылары мөлшерленген қалыпты үлестірім заңына бағынышты векторлық кездейсоқ шама.

А матрицасы ретінде үш бұрышты матрица алынады:

Сонда, η және τ кездейсоқ шамаларының нақтыламаларын сәйкесінше х және у арқылы белгілеп, векторлық кездейсоқ шамаларды модельдейтін нақты формулаларды жазуға болады:

Бұл формулаларды қолдану үшін, ең бірінші коэффициенттерін анықтау керек. Ол үшін корреляциялық матрицаның мүшелерін пайдаланамыз:

(5.6)

Корреляцияланбаған кездейсоқ шамалар үшін:

және

екенін ескере отырып, (5.6) өрнегінен шығатын (5.7)

(5.7)

қатысынан а матрицасының барлық мүшелерін табуға болады.

Моменттер әдісін іс жүзінде қолданғанда, бұл әдіс векторлық кездейсоқ шаманы тек қана берілген корреляциялық моменттеріне сәйкес модельдейді. Сондықтан осы әдіспен алынған векторлық кездейсоқ шаманың нақтыламаларының жиыны оның біріккен үлестірім заңына адекватты болмауы да мүмкін [15, 16]. Моменттер әдісінің алгоритмі екі сатыдан тұрады.

Алдын-ала модельдеу сатысы.

1-қадам. (5.7) қатысынан А матрицасының элементтерін анықтау.

Негізгі модельдеу сатысы.

2-қадам. k=1 болсын.

3-қадам. і = 1 деп алайық.

4-қадам. Мөлшерленген г кездейсоқ шамасының , нақтыламасын модельдеу.

5-қадам. формуласымен кездейсоқ

векторының і -құраушысының нақтыламасын есептеу.

6-қадам. i = і +1 деп алайық.

7-қадам. і > п шартын тексеру. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 4-ші қадамға оралу.

8-қадам. Кездейсоқ вектордың кезекті нақтыламасын баспалау.

9-қадам. к = к + 1 болсын.

10-қадам. Есептеудің аяқталу, яғни к>n шартын тексеру. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 3-ші қадамға оралу.

11-қадам. Соңы.