Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки

Пусть три точки общего положения (не лежащие на одной прямой). Как известно из школьного курса геометрии, эти точки определяю единственную плоскость α.

Обозначим M(x y z)- произвольную точку плоскости, где x, y, z – текущие координаты, и рассмотрим векторы:

(x- ; y- ; z- );

( - ; - ; - );

( - ; - ; - ;

Их смешанное произведение равно 0, так как эти векторы компланарны:

( )=0.

Имеем:

=0 (1)