Второй метод вычисления обратной матрицы

Предположим, что матрица невырождена. Запишем матрицу в виде:

,

т.е. присоединим к матрице единичную. Теперь с помощью элементарных преобразований (кроме перестановки строк местами) добьёмся того, чтобы построенная матрица приобрела вид:

Тогда матрица

будет обратной для матрицы .

Пример 4.4. Вычислить обратную матрицу для

.

Следовательно,