Равномерное распределение дискретной случайной величины

Пусть случайная величина Х принимает n значений с вероятностями . Данная случайная величина называется равномерно распределённой случайной величиной, если для всех .

В этом случае:

- ряд распределения

- функция распределения

- математическое ожидание ;

- дисперсия .

ПРИМЕР 1. Случайная величина Х – выпадение числа очков на верхней грани игрального кубика при одном броске. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Решение. Очевидно, что . Так как , то, согласно определению, случайная величина Х распределена по равномерному закону. Следовательно, в этом случае, можем записать:

.