И гиперболические функции

А°. Универсальная тригонометрическая подстановка:

=…

; , ; ; = ; .

… = .

Б°. Универсальная гиперболическая подстановка:

=…

; ; ; ;

…= ;

В°. Еще несколько рекомендаций для интегрирования .

1. Если , то замена: cos x = t.

2. Если , то замена: sin x = t.

3. Если , то замена: tg x = t.

Эти замены рационализуют интегралы от функций, рациональным образом выражающихся через тригонометрические функции.

Аналогичные замены справедливы и для интегралов от функций, рациональным образом выражающихся через гиперболические функции.