Разложение многочлена на множители в множестве комплексных чисел

Рассмотрим полином , .

1. По основной теореме алгебры: , .

*. По следствию из теоремы Безу: причем старший коэффициент полинома совпадает со старшим коэффициентом полинома .

2. По основной теореме алгебры: , .

*. По следствию из теоремы Безу: .

…………

n) …………

Получили: .

Учитывая что, уравнение может иметь кратные корни ( – кратность корня ), получим разложение полинома на линейные множители.

где и .