![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основные типы промежутков:
а) интервал: (a, b) = { x ÎR ½ a < x < b };
б) полуинтервал: [ a, b) = { x ÎR ½ a £ x < b } или (a, b ] = { x ÎR ½ a < x £ b };;
б) сегмент: [ a, b ] = { x ÎR ½ a £ x £ b }.
Def. Открытой окрестностью точки a называется любой, содержащий ее, интервал. Открытая окрестность точки a обозначается Ua.. Интервал является открытой окрестностью любой своей точки.
Def. Открытой e-окрестностью точки a называется множество О (а,e):
О (а,e) º (а -e, а +e) = { x ÎR | | x - a | < e }.
Def. Проколотой окрестностью точки a называется множество .
Def. Проколотой e-окрестностью точки a называется множество
(а,e) º (а -e, а +e) \ { a } = { x ÎR | 0 < | x - a | < e }.
Def. Односторонней окрестностью точки a называется пересечение окрестности a с одной из полупрямых, на которые она разбивает числовую прямую:
,
;
,
.
Def. Для бесконечно удаленных точек окрестности определяются следующим образом:
Левая полуокрестность точки+ : О (
, e) º (e, +
),
Правая полуокрестность точки : О (e,
) º (e,
).
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 286 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!