Теоретичні положення. На рис. 2.1 показано електричне коло, яке має чотири вузли і шість віток. Рис

На рис. 2.1 показано електричне коло, яке має чотири вузли і шість віток.

Рис. 2.1

Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів і формулюється таким чином [1–3]: алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю, тобто , де n – кількість віток, що сходяться у вузол.

Другий закон Кірхгофа застосовується до контурів електричного кола і формулюється таким чином: в будь-якому контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі напруг на опорах, що входять в цей контур, тобто для діючих комплексів напруг і ЕРС можна записати:

.

Для схеми рис. 2.1 з чотирма вузлами необхідно скласти три рівняння за першим законом Кірхгофа, наприклад для вузлів 1,2,3:

(2.1)

Кількість рівнянь, що записуються за першим законом Кірхгофа завжди на одно менше кількості вузлів в схемі. Якщо електричне коло містить т віток і п вузлів, то На підставі першого і другого законів Кірхгофа можна скласти відповідно (п— 1) і (т—п+ 1 ) взаємно незалежних рівнянь, що в сумі дає необхідне і достатнє число рівнянь для визначення всіх струмів.

Згідно з другим законом Кірхгофа можна записати:

(2.2)

Сумісне рішення рівнянь (2.1) і (2.2) дає значення струмів у всіх вітках електричного кола, показаного на рис. 2.1.