Округление приближенных чисел

Округлением приближенного числа х до n знаков называется сохранение в этом числе первых n значащих цифр. Округление приближенных чисел осуществляется в соответствии со следующими правилами:

1. Правило округления с избытком(механическое округление). При округлении с избытком во всех случаях цифра последнего сохраняемого разряда увеличивается на единицу. Например: числа 18,964 и 0,8958 после округления их соответственно до четырех и трех значащих цифр будут 18,97 и 0,896.

2. Правило округления с недостатком(простое округление). При округлении с недостатком во всех случаях цифра последнего сохраняемого разряда остается без изменения. Например: числа 18,964 и 0,8958 после округления их соответственно до четырех и трех значащих цифр будут 18,96 и 0,895.

3. Правило округления с поправкой (по дополнению), данное правило позволяет сохранить большую точность при округлении приближенных чисел:

§ если первая из отбрасываемых цифр больше 5 или равна 5, то последнюю из оставляемых цифр увеличивают на единицу. Например: число 131,29853 после округления его до шести и пяти значащих цифр соответственно будет 131,299 и 131,30;

§ если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последнюю из оставляемых цифр не изменяют. Например: число 87,8242 после округления его до пяти и четырех значащих цифр соответственно будет 87,824 и 87,82;

§ если отбрасываемая часть числа состоит из одной цифры 5, то число округляют так, чтобы последняя сохраняемая цифра была четной. Например, при округлении до десятых 23,65 ≈ 23,6, но 17,75 ≈ 17,8.