Значащие цифры числа

Значащими цифрами числа называются все его цифры, в том числе и нули, если они не расположены в начале числа.

Значащая цифра числа является представителем определенного разряда. Например, число 0,034 имеет две значащие цифры, первая из них 3 – означает разряд сотых, вторая 4 – разряд тысячных.Нули, стоящие впереди первой цифры, отличной от нуля, не являются значащими, они позволяют определить разряд первой отличной от нуля цифры в данном числе.

Замечание. В точных числах, в отличие от приближенных, представители неозначенных разрядов известны – это нули. Например, если числа 3,5 и 3,50 являются точными, то обе записи равноценны. Если же эти числа приближенные, то эти записи различны: первое число содержит две значащие цифры, второе - три, в первом числе сотые доли неизвестны, во втором известны – нуль.

Приближенное число может быть записано и без нулей впереди, например, . Такая форма записи приближенного числа является стандартной. В стандартной форме записи числа первую значащую цифру приближенного числа ставят в разряд единиц, а остальные - в десятичные разряды после запятой. Полученное число умножается на , где n - соответствующее целое положительное или отрицательное число.

Каждое число характеризуется своим порядком.

Порядком числа, равного или большего единицы, называется количество цифр, стоящих в его целой части. Порядком числа, меньшего единицы, называют число нулей, стоящих между запятой и его первой значащей цифрой.

Например, для числа 546,79 порядок равен 3; для числа 2,08 порядок равен 1; для числа 0,87 порядок равен 0; для числа 0,0073 порядок равен 2.