Получаем цепь с последовательным соединением резисторов R1-R234-R5

Входное сопротивление полученной цепи:

Rвх = R 1 + R 234 + R 5 = 4 + 2 + 6 = 12 Ом.

Входной ток по закону Ома

I 1 = I 5 = U / Rвх = 36/12 = 3 А.

Остальные токи определяем по правилу разброса тока в параллельные ветви:

I 2 = I 3 = I 1× R 4/(R 23+ R 4) = 3×6/9 = 2 А;

I 4 = I 1× R 23/ (R 23+ R 4 ) = 3×3/9 = 1 А.

2. Выполним расчёт цепи при замкнутом ключе S (рис. 1.7,а).

В связи с неочевидностью вида соединения сопротивлений пронумеруем точки, имеющие разные потенциалы (см. рис. 1.7,а), и перечертим схему в более наглядном виде (рис. 1.7,б). Два узла обозначены цифрой «3», так как они соединены перемычкой и, следовательно, имеют одинаковый потенциал. В этой цепи резисторы R 3 и R 5 соединены параллельно, поэтому

R 35 = R 3× R 5/ (R 3 + R 5 ) = 2×6/(2 + 6) = 1,5 Ом.

Полученное сопротивление R35 соединено последовательно с R4:

R 354 = R 35 + R 4 = 1,5 + 6 = 7,5 Ом.

Далее имеем параллельное соединение R 354|| R 2:

R 3542 = R 354× R 2/ (R 354 + R 2 ) = 7,5×1/(7,5 + 1) = 0,882 Ом.

Входное сопротивление цепи:

Rвх = R 1 + R 3542 = 4 + 0,882 = 4,882 Ом.

Теперь вычисляем токи:

I 1 = U / Rвх = 36/4,882 = 7,374 А;

I 2 = I 1× R 354/ (R 354 + R 2 ) = 7,374×7,5/8,5 = 6,506 А;

I 4 = I 1× R 2/ (R 354 + R 2 ) = 7,374×1/8,5 = 0,868 А;

I 5 = I 4× R 3/ (R 3 + R 5 ) = 0,868×2/(2 + 6) = 0,217 А;

I 3 = I 5 – I 4 = 0,217 – 0,868 = -0,651 А.

Задача 1.2. Потенциалы узлов участка цепи рис. 1.8 измерены вольтметром V и равны: j 1 = -15 В, j 2 = 52 В, j 3 = 64 В.

Используя закон Ома и первый закон Кирхгофа определить все показанные на рисунке токи, если R 1 = 5 Ом, R 2 = 10 Ом, R 3 = 12 Ом, Е 1 = 80 В, Е 3 = 70 В.