Метод контурных токов (МКТ)

Этот метод позволяет уменьшить число расчётных уравнений в системе уравнений Кирхгофа (N = N _I + N _II ) до числа уравнений, записанных только по II закону Кирхгофа (до числа главных (независимых) контуров схемы).

Рекомендуемый порядок расчёта:

1). Составляется направленный граф электрической цепи и формируются независимые контуры. При этом ветви с известными токами (ветви с источниками тока) не могут быть ветвями дерева, а лишь ветвями связи.

2). Полагают, что в независимых контурах циркулируют контурные токи, направление которых совпадает с направлением токов ветвей связи. При этом часть контурных токов становятся известными в соответствии с п.1 данных рекомендаций.

3). Для контуров с неизвестными контурными токами составляются контурные уравнения по II закону Кирхгофа. Таким образом, количество уравнений по МКТ следующее: N_МКТ = В – (У- 1 ) – В_Т.

4). Решается система контурных уравнений.

5). Токи в ветвях определяют путём алгебраического суммирования контурных токов в соответствии с принципом наложения.

6). Проверка выполняется составлением баланса мощностей или расчётом токов иным методом.

ЗАДАЧА 1.20. Для схемы рис. 1.16 известны: E ₁ = 120 B, E ₄ = 80 B, E ₅ = 6 B, r ₁= r ₃= r ₅= 2 Ом, r ₂= r ₄= 6 Ом, r ₆= 3 Ом, а также измеренный ток I ₄ = 8 A. Найти остальные токи методом контурных токов (МКТ) и проверить баланс мощностей.