Решение. А = ×chГ = ×1,73×e j135°= 1×e j180°= -1

А = × ch Г = ×1,73× e ^{j 135°}= 1× e ^{j 180°}= -1.

Этот коэффициент легко проверяется по векторной диаграмме четырёхполюсника для режима холостого хода.

В = × sh Г = ×1,77× e ^{j 125,8°}= 22,3× e ^{j 116,6°} Ом,

C = = = 0,14× e ^{j 135°} Cм,

D = × ch Г = ×1,73× e ^{j 135°}= 3× e ^{j 90°}.

ЗАДАЧА 5.21. Для трансформато-ра рис. 5.20 определить коэффициенты A, В, C, D и характеристические парамет-ры, если: r ₁ = 6 Ом, r ₂ = 8 Ом,

x ₁ = 20 Ом, x ₂ = 12 Ом, x_M = 8 Ом.

Ответы: А = 2,61× e ^{–j 16,7°};

В = 33,1× e ^{j 28,9°} Ом; С = - j 0,125 См; D = 1,8 × e ^{–j 33,7°};

Z _{1 С} = 19,6× e ^{j 67,95°} Ом, Z _{2 С} = 13,5× e ^{j 50,95°} Ом, Г = А + jВ = 1,434 – j 0,485.

Задача 5.22. Для определения характеристических параметров симметричного четырёхполюсника в опытах холостого хода и короткого замыкания получено: Z _{1 X} = j 10 Ом, Z _{2 К} = 8,66 + j 5 Ом.

Требуется определить характеристические параметры четырёхполюсника, записать уравнения через гиперболические функции.

Ответы: Z _С = 10× e ^{j 60°} Ом, Г = А + jВ = 0,658 – j 0,785.

Задача 5.23. На выходе симметричного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Z _Н = Z _С и имеющего коэффициенты А = 1 + j 1, В = 10 + j 10 Ом, протекает ток I ₂ = 2 A. Рассчитать ток и напряжение на входе четырёхполюсника.

Ответы: Z _C = 9,46× e ^{–j 13,28°} Ом, U ₁ = 54,65× e ^{j 38,52°} B, I ₁ = 5,777× e ^{j 51,8°} A.

Задача 5.24. У симметричного четырёхполюсника известны характе-ристические параметры:

Z _C = 9,461× e ^{–j 13,28°} Ом, Г = 1,061 + j 0,905 = 1,394× e ^{+j 40,45°}.

Определить А -коэффициенты и составить Т -схему замещения.

Ответы: А = D = ch Г = 1 + j 1, В = 10 + j 10 Ом, C = 0,05 + j 0,15 Cм,

Z _{1 T} = Z _{2 T} = (А – 1 ) / C = 6 + j 2 Ом, Z _{0 T} = C ^-1 = 2 – j 6 Ом.

Задача 5.25. Для ослабления сигнала на а = = 17,4 дБ применён симметричный Т -образный ат-тенюатор (четырёхполюсник, работающий на постоянном токе) с характеристическим сопротивлением Z_С = 100 Ом. Рассчитать параметры схемы аттенюатора (рис. 5.21) и определить мощность согласованной нагрузки, если мощность источника питания 200 мВт.

Методические указания: следует воспользоваться соотношениями, справедливыми для согласованного режима: Z ₁ = Z_С, КПД h = e ^{- 2 а} ; при работе четырёхполюсника на постоянном токе b = 0, Г = а.

Ответы: Р ₂ = 3,66 мВт, Z _{1 T} = Z _{2 T} = r /2 = 76,1 Ом, Z _{0 T} = g ^{- 1} = 27,8 Ом.