Силы в зацеплении. Силы в конической передаче определяют по размерам средних сечений зубьев, в которых лежит точка приложения силы Fn

Силы в конической передаче определяют по размерам средних сечений зубьев, в которых лежит точка приложения силы F_n, действующей перпендикулярно поверхности зуба. Силу F_n раскладывают на составляющие силы F_t, F _r и F_a.

Рис. 6. Схема сил в конической прямозубой передаче.

В прямозубой передаче окружная сила на шестерне или колесе

F_t = 2T ₂ /d ₂ = 2T₂ / (0,857 d_{e 2} ).

Радиальная сила на шестерне

F _r1 = F_t tg α_ω cos δ ₁ = 0,36 F_t cos δ ₁.

Осевая сила на шестерне

F_{a 1} = F_t tg α_ω sin δ ₁ = 0,36 F_t sin δ ₁.

Силы на колесе соответственно равны:

F _r2 = F_{a 1}; F_{a 2} = F _r1.

В передаче с круговым зубом:

окружная сила на шестерне или колесе

F_t = 2T₂ /d₂ = 2T₂ /(0,857 d_e2);

радиальная сила на шестерне

F _r1 = F_t (0,44 cos δ ₁ – 0,7 sin δ ₁;

осевая сила на шестерне

F_{a 1} = F_t (0,44 sin δ ₁ + 0,7 cos δ ₁).

Силы на колесе соответственно равны:

F _r2 = F_{a 1}; F_{a 2} = F _r1.

Расчёт на контактную прочность

Проверочный расчёт:

,

где - коэффициент вида конических колес;

K_Нβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при ;

K_Hv - коэффициент динамической нагрузки.

Проектный расчёт:

,

где d_e2 - внешний делительный диаметр колеса.

Расчёт на изгиб

Расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие их прочности

где m_e или m_te - внешние окружные модули;

Y_F - коэффициент формы зуба эквивалентного колеса с учетом коэффициента смещения х;

- коэффициент вида конических колес;

K_Fβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при ;

K_Fv - коэффициент динамической нагрузки.

Расчёт на прочность

- внешний делительный диаметр d_e2

;

- ширина зубчатого венца

b = ψ_d d₁ = 0,857 ψ_d d_e2 /u;

- внешний окружной модуль передачи m_e или m_te

.

ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА

Передача винт-гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное. При этом гайка и винт могут иметь либо одно из названных движений, либо оба движения вместе.

Расчёт передачи

Расчет передачи на износостойкость:

р _изн = F /(Az) = F /(π d ₂ hz)≤[ р _изн],

где F - осевая сила;

А - площадь рабочей поверхности витка;

d ₂ - средний диаметр резьбы;

h - рабочая высота профиля;

z - число витков в гайке высотой Н;

z = H / h;

р - шаг резьбы.

Формула для проектного расчета передачи:

,

где ψ_Н = Н / d ₂ - коэффициент высоты гайки;

ζ - коэффициент рабочей высоты профиля резьбы.

Наружный диаметр гайки

,

где F _расч = 1,3 F ₀,

F ₀ - сила затяжки болта.

Диаметр буртика гайки

.

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по гипотезе энергии формоизменения:

,

где σ_Е - эквивалентное напряжение для опасной точки винта;

N и M _k - продольная сила и крутящий момент, возникающие в проверяемом поперечном сечении винта;

d ₁ - внутренний диаметр резьбы.

Сжатые винты проверяют на устойчивость

s _у = σ_кр /σ ≥ [ s _у],

где s _у - расчетный коэффициент запаса устойчивости;

- расчетное напряжение в поперечном сечении винта;

σ_кр - критическое напряжение, возникающее в поперечном сечении винта.

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ