Силы в зацеплении. Силу взаимодействия червяка и колеса Fn (рис

Силу взаимодействия червяка и колеса F_n (рис. 10, а) принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда F_n раскладывают по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие F_{t 1}, F _r1, F_{a 1}. Для ясности изображения сил на рис. 11, б червячное зацепление раздвинуто. Окружная сила на червячном колесе F_{t 2} численно равна осевой силе на червяке

F_{a 1} :F_{t 2} = F_{a 1} = 2 T ₂ /d ₂,

где T ₁ - вращающий момент на червячном колесе.

Рис. 10. Схема сил, действующих в червячном зацеплении.

Окружная сила на червяке F_{t 2} численно равна осевой силе на червячном колесе F_{a 2}:

,

где T ₁ - вращающий момент на червяке;

η - к. п. д. передачи.

Радиальная сила на червяке F _r1 численно равна радиальной силе на колесе F _r2 (рис. 10, в):

F _r1 = F _r2 = F_{t 2} tg α.

Направление силы F_{t 2} совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_{t 1} направлена в сторону, противоположную вращению червяка (рис. 11, г).

Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колёс

Допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления усталостному износу рабочих поверхностей зубьев:

[ σ ] _H = K_HL C_v [ σ ] _H0,

где - коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность;

N_Σ - число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи;

C_v - коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба колеса в зависимости от скорости скольжения;

[ σ ] _H0 - допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений 10⁷.

Расчёт на прочность

Расчёт по контактным напряжениям. Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца

,

где E_пр = 2 Е ₁ Е ₂ / (Е ₁ + Е ₂) - приведенный модуль упругости;

μ - коэффициент Пуассона;

q - нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий.

Проверочный расчёт по контактным напряжениям

,

где d ₁, d ₂ - диаметры червяка и колеса;

T ₂ - вращающий момент на червячном колесе.

Проектный расчёт по контактным напряжениям

.

Расчёт по напряжениям изгиба. Проверочный расчёт по напряжениям изгиба.

,

где σ_F - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зубьев червячного колеса;

Y_{F 2} - коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_{v 2} = z ₂ /cos ³γ.

Тепловой расчёт

Тепловой расчет червячной передачи производится на основе теплового баланса т. е. равенства тепловыделения Q_B и теплоотдачи Q₀.

Количество теплоты, выделяющейся в непрерывно работающей передаче в одну секунду:

Q_B = (1 – η) P ₁,

где η - к.п.д. червячной передачи;

P ₁ - мощность на червяке.

По условию теплового баланса Q_B = Q₀, т. е.

(1 – η) Р ₁ = К_Т (t_M – t_B) A,

откуда температура масла в корпусе червячной передачи

t_M = t_B + (1 – η) P ₁ /(K_TA) ≤ [ t ] _M.

Здесь A - площадь поверхности корпуса; t_B - температура воздуха вне корпуса; t_M - температура масла в корпусе передачи; K_T - коэффициент теплопередачи.

ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ