Силы в зацеплении прямозубых передач

Силы взаимодействия между зубьями определяют в полюсе зацепления П (рис. 3).

Рис. 3. Схема сил в прямозубой цилиндрической передаче.

Распределенную по контактным линиям нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей F_n, которая направлена по линии давления (зацепления) NN. Для расчета зубьев, валов и опор силу F_n раскладывают на составляющие:

окружная сила

F_t = F_n cos α_ω = 2T₂/d₂ = T₂(u + 1 )/(a_ωu);

радиальная сила

F _r = F_t tg α_ω,

где T ₂ - вращающий момент на колесе;

α_ω - угол зацепления.

Расчёт на контактную прочность прямозубых передач

Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

,

где Е_пр = 2Е ₁ Е ₂ / (Е ₁ + Е ₂) - приведенный модуль упругости;

Е ₁ и Е ₂ - модули упругости материала шестерни и колеса;

μ - коэффициент Пуассона;

q - нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба.

Формула проверочного расчёта цилиндрических прямозубых передач

.

Формула проектного расчёта цилиндрических прямозубых передач:

,

где а_ω - межосевое расстояние;

Т₂ - вращающий момент на валу колеса;

σ_Н - допускаемое контактное напряжение;

ψ_а = b₂/a_ω - коэффициент ширины венца колеса;

b ₂ – ширина венца колеса;

K_Hβ - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, зависит от коэффициента ψ_d = b ₂ /d ₁ = 0,5ψ_a (u + 1);

K_Hv - коэффициент динамической нагрузки.

Расчёт на изгиб прямозубых передач

Формула для проверочного расчета прямозубых передач:

,

где b=b₂ - ширина венца колеса;

K_Fβ - коэффициент неравномерности нагрузки;

K_Fv - коэффициент динамической нагрузки;

Y_F - коэффициент формы зуба.