Решение задачи № 2. В этой задаче требуется найти производную функции , заданную параметрическими уравнениями:

В этой задаче требуется найти производную функции , заданную параметрическими уравнениями:

Для этого воспользуемся формулой

которая позволяет вычислить значение производной от функции, заданной в параметрической форме, не находя непосредственной зависимости от .

Вычислим производные и

Следовательно,

Обращаем Ваше внимание, что производная от функции, заданной в параметрической форме, также оказывается функцией, заданной в параметрической форме:

Замечание. Пусть параметр меняется в интервале: Тогда переменная меняется в интервале: и (в нашем случае, исключая параметр из параметрических уравнений) можно получить явное задание функции и ее производной