Матрица линейного оператора в базисе, состоящем из его собственных значений. Пример

Квадратичная форма (определение). Матрица квадратичной формы. Ранг квадратичной формы. Пример.

Квадратичная форма (канонический вид). Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Пример. Закон инерции квадратичных форм.

Положительно и отрицательно определенная, знакоопределенная квадратичные формы. Критерии знакоопределенности квадратичной формы (через собственные значения ее матрицы и по критерию Сильвестра).

Положительно-определенные и отрицательно-определенные квадратичные формы называются знакоопределенными квадратичными формами.