Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

Размах вариации R = X_max – X_min устанавливает только крайние отклонения, то есть пределы выборки.

Среднее абсолютное линейное отклонение

учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности

Средний квадрат отклонений (дисперсия) . Расчет дисперсии можно производить по формуле:

Среднее квадратичное отклонение . Чем меньше среднее квадратичное отклонение, тем лучше средняя величина отражает собой всю представленную совокупность. Между средним абсолютным и средним квадратичным отклонением существует соотношение .

Свойства дисперсии.

1. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет величины дисперсии
2. Уменьшение всех значений признака в k раз уменьшает дисперсию в k2
3. Дисперсия от средней меньше дисперсии, исчисленной от любой величины А

Альтернативный признак. Обозначим 1 – наличие признака; 0 – отсутствие; p – долю единиц, обладающих данным признаком; q – долю единиц, не обладающих данным признаком (p+q=1).

Среднее значение альтернативного признака