Айала Ф., Кайгер Дж. Современная генетика: В 3-х т. Т. 3. Пер. с англ.: – М.: Мир, 1988. – 336 с. Мух наблюдалось следующее распределение

Приложение 1. Вероятность и статистика 263

мух наблюдалось следующее распределение:

Дикий тип 268 Короткие крылья 50

Яркие глаза 54

Короткие крылья и яркие глаза 28

Нам нужно определить, соответствуют ли эти результаты гипотезе о независимости расщепления локусов. Расчет хи-квадрат приведен в табл. П.З. Число степеней свободы равно k — 1 = 3, поскольку, зная число мух трех типов и общее число мух, мы можем определить число мух четвертого типа. Для трех степеней свободы значение хи-квадрат на 95% уровне значимости равно 7,82 (табл. П.2). Следовательно, мы должны отвергнуть гипотезу о независимом расщеплении. В данном случае мы должны были бы отвергнуть эту гипотезу даже на 99,9%-ном уровне значимости, поскольку на этом уровне при трех степенях свободы хиквадрат равно 16,27.

Проверка независимости. Иногда желательно определить, зависят ли друг от друга результаты двух серий наблюдений над одними и теми же особями. Например, 256 пар близнецов классифицировались по двум признакам: монозиготность-дизиготность и конкордантность-дискордантность (в отношении бронхиальной астмы). Пара близнецов называется конкордатной, когда оба близнеца страдают этим заболеванием, и дискордантной, когда болен один из близнецов. Случаи, когда оба близнеца здоровы, из рассмотрения исключаются. Были получены следующие результаты:

Монозиготные конкордантные —30

Монозиготные дискордантные —34

Дизиготные конкордантные —46

Дизиготные дискордантные —146

В данном случае мы не располагаем никакой гипотезой, позволяющей нам рассчитать ожидаемые частоты для каждого класса, однако можно проверить, зависят ли друг от друга рассматриваемые признаки, с помощью следующей таблицы 2x2. Сначала составим таблицу наблюдаемых результатов: