П. II. Метод хи-квадрат

Полезным методом, позволяющим судить о том, соответствуют ли результаты экспериментов той или иной гипотезе, является метод хи-квадрат (χ²). Функция χ² определяется как

Рассмотрим эксперимент, в котором Мендель скрещивал высокие растения (ТТ) с низкими (tt). В поколении F₁ скрещиваются гетерозиготы Tt х Tt. Согласно гипотезе Менделя, в поколении F₂ соотношение высоких (ТТ и Tt) и низких (tt) растений должно быть 3:1. Было получено 787 высоких и 277 низких растений. Расчет значений хи-квадрат для этого эксперимента приведен в табл. П.1. В результате χ² = = 0,59. Подтверждает ли это значение исходную гипотезу? Иными словами, можно ли разность между теоретически ожидаемой и реально наблюдаемой величинами отнести за счет случайности? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны познакомиться с двумя понятиями: число степеней свободы и уровень значимости (достоверности).

Число степеней свободы легко определить как число «классов», объемы которых должны быть известны, для того, чтобы подсчитать объемы всех классов исходя из общего объема выборки. В рассматриваемом примере число степеней свободы равно единице, так как если мы знаем объем одного класса (например, 787 высоких растений), то можем определить объем другого класса вычитанием объема первого класса из общего объема (1064 — 787 = 277). Вообще, в экспериментах