Задачі контрольної роботи 1 страница

301 Нескінченно довгий дріт із струмом I= 100 Азігнутий так, як це показано на рис. 54. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R= 10 см.

Відповідь: 357 мкТл.

Рисунок 54

302 По двох паралельних прямих дротах довжиною l = = 2,5 м кожний, що знаходяться на відстані d = 20 см один від одного, проходять однакові струми силою I = 1 кА. Визначити силу взаємодії струмів.

Відповідь: 5 Н.

303 По нескінченно довгому дроту, зігнутому так, як це показано на рис. 55, проходить струм І =200 А. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R =10 см.

Відповідь: 0,5 мТл.

Рисунок 55

304 По контуру у вигляді квадрата проходить струм силою І = 50 А. Довжина сторони квадрата дорівнює а= 20 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину діагоналей.

Відповідь: 282 мкТл.

305 Нескінченно довгий дріт із струмом І =50 А зігнутий так, як це показано на рис. 56. Визначити магнітну індукцію В у точці А, щолежить на бісектрисі прямого кута на відстані d = =10 см від його вершини.

Відповідь: 41 мкТл.

Рисунок 56

306 По тонкому кільцю радіусом R = 20 см проходить струм І =100 А. Визначити магнітну індукцію В на осі кільця в точці А (рис. 57). Кут = /3.

Відповідь: 0,2 мТл.

Рисунок 57

307 По двох паралельних дротах довжиною l = 1 м кожний проходять струми однакової сили. Відстань між дротами дорівнює d =1 см. Струми взаємодіють з силою F = 1 мН. Знайти силу струму І у дротах.

Відповідь: 7 А.

308 По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих дротах проходять струми І і 2 І (I = 100 А). Визначити магнітну індукцію В у точці А (рис. 58). Відстань R = 10 см.

Відповідь: 280 мкТл.

Рисунок 58

309 По трьох паралельних прямих дротах, що знаходяться на однаковій відстані а = 20 см один від одного, проходять однакові струми силою 1 = 400 А. У двох дротах напрями струмів збігаються. Обчислити силу F, щодіє на відрізок довжиною l = 1 м кожного дроту.

Відповідь: 0,16 Н; 0,28 Н.

310 По нескінченно довгому дроту, зігнутому так, як це показано на рис. 59, проходить струм І= 200 А. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R = 10 см.

Відповідь: 0,88 мТл.

Рисунок 59

311 По двох паралельних дротах довжиною l= 3 м кожний течуть однакові струми І =500 А. Відстань між дротами дорівнює d =10 см. Визначити силу F взаємодії дротів.

Відповідь: 1,5 Н.

312 По двох нескінченно довгих дротах, схрещених під прямим кутом, проходять струми І₁ і І₂= 2 І ₁ (І₁ =100 А). Визначити магнітну індукцію В у точці А, якарівновіддалена від дротів на відстань d =10 см (рис. 60).

Відповідь: 280 мкТл.

Рисунок 60

313 Квадратна дротяна рамка розміщена в одній площині з довгим прямим дротом так, що дві її сторони паралельні дроту. По рамці і дроту протікають однакові струми I =200 А. Визначити силу F, що діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, яка дорівнює її довжині.

Відповідь: 4 мН.

314 По тонкому кільцю проходить струм І =80 А. Визначити магнітну індукцію В у точці А, рівновіддаленій від точок кільця на відстань r = 10 см (рис. 61). Кут .

Відповідь: 126 мкТл.

Рисунок 61

315 Тонкий дріт довжиною l =20 см зігнутий у вигляді півкільця і поміщений в магнітне поле (В= 10 мТл) так, що площа півкільця перпендикулярна до ліній магнітної індукції. По дроту пропустили струм І =50 А. Визначити силу F, що діє на дріт. Дроти, що підводять струм, напрямлені уздовж ліній магнітної індукції.

Відповідь: 64 мН.

316 По двох нескінченно довгих прямих паралельних дротах проходять однакові струми І =60 А. Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 62), що рівновіддалена від дротів на відстань d =10 см. Кут = /З.

Відповідь: 120 мкТл.

Рисунок 62

317 Шини генератора довжиною l= 4м знаходяться на відстані d = 10 см одна від одної. Знайти силу взаємного відштовхування шин при короткому замиканні, якщо струм _. короткого замикання дорівнює I_кз= 5 кА.

Відповідь: 200 Н.

318 По нескінченно довгому прямому дроту, зігнутому під кутом = 120⁰, проходить струм силою І = 50 А. Знайти магнітну індукцію В в точках, що лежать на бісектрисі кута і віддалені від його вершини на відстань а = 5 см.

Відповідь: 120 мкТл; 350 мкТл.

319 Тонке провідне кільце із струмом І =40 А розміщене в однорідному магнітному полі (В =80 мТл). Площина кільця перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Радіус кільця дорівнює R= 20 см. Знайти силу F, щорозтягує кільце.

Відповідь: 0,64 мН.

320 Визначити магнітну індукцію поля, що створюється відрізком нескінченно довгого дроту, в точці, що рівновіддалена від кінців відрізка і знаходиться на відстані R = =4 см від його середини. Довжина відрізка дроту l = 20 см, а сила струму в дроті I = 10 А.

Відповідь: 46,4 мкТл.

321 По двох нескінченно довгих прямих паралельних дротах, що знаходяться на відстані a =10 см один від одного у вакуумі, проходять струми = 20 А і = 30 А однакового напряму. Визначити магнітну індукцію поля, що створюється струмами в точках, які лежать на прямій, що з’єднує обидва дроти, якщо: 1) точка А лежить на відстані r₁ = 2 см лівіше лівого дроту; 2) точка В лежить на відстані r₂ = 3 см правіше правого дроту; 3) точка С лежить на відстані r₃ = 4 см правіше лівого дроту.

Відповідь: 0,25 мТл; 0,23 мТл; 0.

322 По двох нескінченно довгих прямих паралельних провідниках, відстань між якими d = 20 см, проходять струми I₁ = 40 А і I₁ = 80 А в одному напрямі. Визначити магнітну індукцію B в точці А, віддаленій від першого провідника на r₁ = 12 см і від другого - на r₂ = 16 см.

Відповідь: 120 мкТл.

323 По двох нескінченно довгих прямих паралельних провідниках, відстань між якими d= 15 см, проходять струми I₁ =70 А і I₂ = 50 А у протилежних напрямах. Визначити магнітну індукцію В у точці, віддаленій на r₁ = 20 см від першого і r₂ = 30 см від другого провідника.

Відповідь: 142,8 мкТл.

324 Визначити магнітну індукцію в центрі кругового витка з дроту радіусом R = 10 см, по якому проходить струм I = =1 А.

Відповідь: 6,28 мкТл.

325 Визначити магнітну індукцію на осі тонкого дротяного кільця радіусом R = 5 см, по якому проходить струм I = 10 А, в точці, розміщеній на відстані d = 10 см від центра кільця.

Відповідь: 112 мкТл.

326 Визначити магнітну індукцію В на осі тонкого дротяного кільця радіусом R = 10 см, у точці, розміщеній на відстані d = 20 см від центра кільця, якщо при проходженні струму по кільцю в центрі кільця індукція В₀ = 50 мкТл.

Відповідь: 4,47 мкТл.

327 Круговий виток радіусом R = 15 см зорієнтований так, що перпендикуляр, проведений до дроту з центра витка, є нормаллю до площини витка. Сила струму в дроті I₁ = 1 А, сила струму у витку I₂ = 5 А. Відстань від центра витка до дроту d = =20 см. Визначити магнітну індукцію в центрі витка.

Відповідь: 6,68 мкТл.

328 У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,2 Тл знаходиться прямий провідник довжиною I = 15 см, по якому проходить струм I = 5 А. На провідник діє сила F = 0,13 Н. Визначити кут між напрямами струму і вектора магнітної індукції.

Відповідь: 60⁰.

329 Контур з дроту, зігнутого у формі квадрата (рис. 63) із стороною а = 0,5м, знаходиться в одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 5 А так, що дві його сторони паралельні дроту. Сила струму в контурі I = 1 А. Визначити силу, що діє на контур, якщо найближча до дроту сторона контуру знаходиться на відстані = 10см. Напрями струмів зазначені на рисунку.

Відповідь: 4,17 мкН.

Рисунок 63

330 Прямокутна рамка із сторонами а = 40 см і b = 30см розміщена в одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 6 А так, що довгі сторони рамки паралельні дроту. Сила струму в рамці I = 1 А. Визначити сили, що діють на кожну із сторін рамки, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться на відстані с = 10см, а струм у ній збігається за напрямком із струмом I.

Відповідь: F_{1 =} 4,8 мкН; 1,66 мкН; 1,2 мкН.

331 Магнітний момент тонкого провідного кільця дорівнює р_m =5 А×м². Визначити магнітну індукцію B у точці А, щознаходиться на осі кільця і віддалена від точок кільця на відстань r =20 см.

Відповідь: 125 мкТл.

332 Суцільний циліндр радіусом R = 4 см і висотою h = = 15 см несе рівномірно розподілений по об'єму заряд ( =0,1 мкКл/м³). Циліндр обертається з частотою = 10 с^-1 відносно осі, що збігається з його геометричною віссю. Знайти магнітний момент р_m циліндра, обумовлений його обертанням.

Відповідь: 1,9 пА×м².

333 По поверхні диска радіусом R = 15 см рівномірно розподілений заряд Q =0,2 мкКл. Диск обертається з кутовою швидкістю =30 рад/с відносно осі, яка перпендикулярна до площини диска і проходить через його центр. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням диска.

Відповідь: 34 нА×м².

334 Виток, по якому проходить струм силою І = 20 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,016 Тл. Діаметр витка дорівнює d = 10 см Визначити роботу А, яку потрібно виконати, щоб повернути виток на кут = /2 відносно осі, що збігається з діаметром. Те саме, якщо кут =2 .

Відповідь: 2,51 мДж; 0.

335 Плоский контур, площаякого дорівнює S =300 см², знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,01 Тл. Площина контуру перпендикулярна до ліній індукції. В контурі підтримується незмінний струм силою 1 = 10 А. Визначити роботу А зовнішніх сил потрібну для переміщення контуру із струмом в область простору, магнітне поле в якій відсутнє.

Відповідь: 3 мДж.

336 По дроту, зігнутому у вигляді квадрата із стороною довжиною а =10 см, проходить постійний струм силою І = 20 A. Площина квадрата складає кут = 20⁰ з лініями індукції однорідного магнітного поля (В= 0,1 Тл). Обчислити роботу А, яку необхідно виконати для того, щоб видалити дріт за межі поля.

Відповідь: 6,84 мДж.

337 Квадратна рамка з тонкого дроту може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, що збігається з однією з її сторін. Маса рамки дорівнює m =20 г. Рамку помістили в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл), напрямлене вертикально вгору. Визначити кут , на який відхилилася рамка від вертикалі, коли по ній пропустили струм І =10 А. Сторона рамки = 10см.

Відповідь: .

338 По тонкому стрижню довжиною l = 20 см рівномірно розподілений заряд Q = 240 нКл. Стрижень обертається із сталою кутовою швидкістю = 10 рад/с відносно осі, перпендикулярної до стрижня, яка проходить через його середину. Визначити: 1) магнітний момент р_m, обумовлений обертанням зарядженого стрижня; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу (p_m/L). Маса стрижня т = 12 г.

Відповідь: 4 нА×м²; 88 ГКл/кг.

339 Магнітний потік крізь переріз соленоїда дорівнює Ф= 50 мкВб, довжина соленоїда l =50 см. Знайти магнітний момент р_m соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

Відповідь: 20 А×м².

340 По круговому витку радіусом R =5 см проходить струм силою І =20 А. Виток зорієнтований в однорідному магнітному полі (В= 40мТл) так, що нормаль до площини контуру складає кут = /6 з вектором . Визначити зміну ∆ потенціальної енергії контура при його повороті на кут = /2 у напрямі збільшення кута .

Відповідь: ∆ = 1,72 мДж.

341 Визначити магнітний потік Ф, що пронизує соленоїд, якщо його довжина l= 50 см і магнітний момент р_m =0,4 Вб.

Відповідь: Ф= 1 мкВб.

342 По тонкому стрижню довжиною l= 40см рівномірно розподілений заряд Q =60 нКл. Стрижень обертається з частотою = 12 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до стрижня і проходить через нього на відстані а = l/3 від одного з його кінців. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стрижня.

Відповідь: 40 нА×м².

343 Коротка котушка площею поперечного перерізу S =250 см², що містить N =500 витків дроту, по якому проходить струм І =5А, поміщена в однорідне магнітне поле напруженістю Н= 1000 А/м. Знайти: 1) магнітний момент р_m котушки; 2) обертальний момент М, щодіє на котушку, якщо вісь котушки складає кут =30⁰ з лініями поля.

Відповідь: 62,5 А×м²; 3,94×10^-2 Нм.

344 В однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції розміщений плоский контур площею S = 100 см². Підтримуючи в контурі постійну силу струму І = 50 А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо при переміщенні контуру була виконана робота А = 0,4 Дж.

Відповідь: 0,8 Тл.

345 Квадратний контур із стороною а = 10 см, по якому проходить струм силою І =50 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В =10 мТл). Визначити зміну потенціальної енергії контуру при повороті навколо осі, що лежить в площині контуру, на кут = 180⁰.

Відповідь: = 10 мДж.

346 Тонке кільце радіусом R= 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q =80 нКл. Кільце обертається з кутовою швидкістю =50 рад/с відносно осі, що збігається із одним з діаметрів кільця. Знайти магнітний момент р_m, обумовлений обертанням кільця.

Відповідь: 10 нА×м².

347 Квадратний контур із стороною а = 10 см, в якому проходить струм І= 6А, знаходиться в магнітному полі (В = 0,8 Тл) під кутом = 50⁰ до ліній індукції. Яку роботу А потрібно виконати, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму на коло?

Відповідь: 8,3 мДж.

348 По тонкому кільцю радіусом R= 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =50 нКл/м. Кільце обертається відносно осі, перпендикулярної до площини кільця, що проходить через його центр, з частотою =10 с^-1. Визначити магнітний момент p_m, обумовлений обертанням кільця.

Відповідь: 9,9 нА×м².

349 Плоский контур із струмом І =5 А вільно встановився в однорідному магнітному полі (В =0,4 Тл). Площа контуру S = =200 см². Підтримуючи струм в контурі незмінним, його повернули відносно осі, що лежить в площині контуру, на кут =40⁰. Визначити роботу А, що виконується при цьому.

Відповідь: 9,2 мДж.

350 Стрижень довжиною l = 20 см заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною густиною = =0,2 мкКл/м. Він обертається з частотою = 10 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до нього і проходить через його кінець. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стрижня.

Відповідь: 16,8 нА×м².

351 Плоский контур із струмом І= 50 А зорієнтований в однорідному магнітному полі (В =0,6 Тл) так, що нормаль до контуру перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Визначити роботу, що здійснюється силами поля при повільному повороті контуру навколо осі, що лежить в площині контуру, на кут =30⁰. Площа контуру S =100 см².

Відповідь: 1,15 Дж.

352 Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка дорівнює Н =200 А/м. Магнітний момент витка складає р_m =1 А×м². Обчислити силу струму I у витку і його радіус R.

Відповідь: 37 А; 9,25 см.

353 У однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,1 Тл розміщена квадратна рамка площею S = 25 см². Нормаль до площини рамки утворює з напрямом магнітного поля кут 60⁰. Визначити обертальний момент, що діє на рамку, якщо по ній проходить струм I = 1 А.

Відповідь: 217 мкН×м.×

354 У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл знаходиться прямокутна рамка довжиною а = 8 см і шириною b = 5 см, що містить N = 100 витків тонкого дроту. Струм у рамці I = 1 А, а площина рамки паралельна лініям магнітної індукції. Визначити: 1) магнітний момент рамки; 2) обертальний момент, що діє на рамку.

Відповідь: 0,4 А×м²×; 0,2 Н×м.

355 У однорідному магнітному полі з індукцією В = =1 Тл знаходиться квадратна рамка із стороною а =10 см, по якій проходить струм I = 4 А. Площа рамки перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Визначити роботу, яку необхідно витратити для повороту рамки відносно осі, що проходить через середини її протилежних сторін: 1) на 90⁰ 2) на 180⁰; 3) на 360⁰.