Задачі контрольної роботи 2 страница

Відповідь: 0,04 Дж; 0,08 Дж; 0.

356 Тонке кільце масою m =10 г і радіусом R = 8 см заряджене рівномірно з лінійною густиною t = 10 нКл/м. Кільце рівномірно обертається з частотою = 15 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до площини кільця і проходить через його центр. Визначити: 1) магнітний момент кругового струму, що створюється кільцем; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу кільця.

Відповідь: 1,52 нА×м²×; = 251 нКл/кг.

357 Два нескінченні прямолінійні паралельні провідники з однаковими струмами, що проходять в одному напрямі, знаходяться один від одного на відстані R. Щоб їх розсунути до відстані 2 R, на кожен сантиметр довжини провідника витрачається робота А = 138 нДж. Визначити силу струму в провідниках

Відповідь: 10 А.

358 Прямий дріт довжиною I = 20 см із струмом I = =5 А, що знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл, розміщений перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити роботу сил поля, під дією яких провідник перемістився на 2 см.

Відповідь: 2 мДж.

359 Квадратний провідний контур із стороною а = =20 см і струмом I = 10 А вільно підвішений в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією В = 0,2 Тл. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути контур на кут 180⁰ навколо осі, перпендикулярної до напряму магнітного поля.

Відповідь: 0,16 Дж.

360 У однорідному магнітному полі з магнітною індукцією В = 1 Тл знаходиться плоска котушка з числом витків 100 і радіусом r = 10 см, площина якої з напрямом поля утворює кут = 60⁰. По котушці проходить струм I = 10 А. Визначити: 1) обертальний момент, що діє на котушку;

2) роботу, яка потрібна для видалення цієї котушки з магнітного поля

Відповідь: 15,7 Н·м; 27,2 Дж.

361 Протон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U =800 В і, влетівши в однорідне магнітне поле з індукцією В= 47мТл, став рухатися по гвинтовій лінії з кроком h = 6 см. Визначити радіус R гвинтової лінії.

Відповідь: 86 мм.

362 Заряджена частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (Е = 10 кВ/м) і магнітне (В = 0,1 Тл) поля. Знайти відношення Q/т заряду частинки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно до обох полів, вона має прямолінійну траєкторію.

Відповідь: Q/т= 48 МКл/кг.

363 Електрон в атомі водню рухається навколо ядра по коловій орбіті деякого радіуса. Знайти відношення магнітного моменту р_m еквівалентного колового струму до моменту імпульсу L орбітального руху електрона. Заряд електрона і його масу вважати відомими. Визначити напрями векторів і .

Відповідь: 4,8·10⁷ Кл/кг.

364 Альфа-частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 300 В і, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом R= 1 см і кроком h= 4см. Визначити магнітну індукцію B поля.

Відповідь: 0,3 Тл.

365 Протон влітає із швидкістю u = 100 км/с в область простору, де є електричне (Е = 210 В/м) і магнітне (В = 3,3 мТл) поля. Напруженість Е електричного поля і магнітна індукція В збігаються за напрямом. Визначити прискорення а протона для початкового моменту руху в полі, якщо напрям вектора його швидкості u: 1) збігається із загальним напрямом векторів і ; 2) перпендикулярний до цього напряму.

Відповідь: 20,1 Гм/с²; 37,5 Гм/с².

366 Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в однорідне магнітне поле і почали рухатися по колах радіусами R₁ =3 см і R₂ = 1,73 см. Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову прискорювальну різницю потенціалів.

Відповідь: 3.

367 Альфа-частинка влетіла в схрещені під прямим кутом магнітне (В =5 мТл) і електричне (Е =30 кВ/м) поля. Визначити прискорення а альфа-частинки, якщо її швидкість (| u | = =2×10⁶ м/с) перпендикулярна до векторів і , причому сили, що діють з боку цих полів, напрямлені протилежно.

Відповідь: 9,64·10¹¹ м/с².

368 Протон рухається по колу радіусом R = 0,5 см з лінійною швидкістю =10⁶ м/с. Визначити магнітний момент р_m, що створюється еквівалентним коловим струмом.

Відповідь: 4·10^-16 А×м².

369 Іон, потрапивши в магнітне поле (В =0,01 Тл), став рухатися по колу. Визначити кінетичну енергію (в еВ) іона, якщо магнітний момент еквівалентного колового струму дорівнює р_m = 1,6.10^-14 A×м².

Відповідь: =1 кеВ.

370 Альфа-частинка, яка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U, стала рухатися в однорідному магнітному полі (В =50 мТл) по гвинтовій лінії з кроком h =5 см і радіусом R = 1 см. Визначити прискорювальну різницю потенціалів, яку вона пройшла.

Відповідь: 9,76 В.

371 У схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (Н= 1 МА/м) і електричне (Е= 50 кВ/м) поля влетів іон. При якій швидкості u іона (за модулем і напрямом) він буде рухатися в схрещених полях прямолінійно?

Відповідь: 40 км/с.

372 Електрон влетів в однорідне магнітне поле (В = 200 мТл) перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити силу еквівалентного колового струму І_екв, щостворений рухом електрона в магнітному полі.

Відповідь: І_екв =0,9 нА.

373 Протон пройшов деяку прискорювальну різницю потенціалів U і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні поля: магнітне (В =5 мТл) і електричне (Е= 20 кВ/м). Визначити різницю потенціалів, якщо протон в схрещених полях рухається прямолінійно.

Відповідь: 83,5 кВ.

374 Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В= 0,1 Тл перпендикулярно до ліній індукції. Визначити силу F, що діє на електрон з боку поля, якщо радіус кривини траєкторії дорівнює R =0,5 см.

Відповідь: 1,4 пН.

375 Однозарядний іон літію масою m =7 а.о.м. пройшов прискорювальну різницю потенціалів U =300 В і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне і електричне поля. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо траєкторія іона в схрещених полях є прямолінійною. Напруженість електричного поля дорівнює Е =2 кВ/м.

Відповідь: 0,22 Тл.

376 Протон, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів U = 600 В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 Тл і почав рухатися по колу. Знайти радіус R кола.

Відповідь: 12 мм.

377 Електрон, пройшовши прискорювальну різницю потенціалів U= 1,2 кВ, потрапив у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне і електричне поля. Визначити напруженість Е електричного поля, якщо магнітна індукція В поля дорівнює 6 мТл, а траєкторія – пряма лінія.

Відповідь: 120 кВ/м.

378 Електрон в атомі водню рухається навколо ядра (протона) по колу радіусом R = 53 пм. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

Відповідь: 9,2·10^-24 А·м².

379 Заряджена частинка, що пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 2 кВ, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 15,1 мТл по колу радіусом R = =1 см. Визначити відношення |q|/m заряду частинки до її маси і швидкість u частинки.

Відповідь: 1,75·10¹¹ Кл/кг; 26,5 Мм/с.

380 Однорідні магнітне (В= 2,5 мТл) і електричне (Е= = 10 кВ/м) поля схрещені під прямим кутом. Електрон, швидкість якого дорівнює u= 4×10⁶ м/с, влітає в ці поля так, що сили, які діють на нього з боку магнітного і електричного полів, мають однаковий напрямок. Визначити прискорення а електрона.

Відповідь: 3,5 10¹⁵ м/с².

381 Заряджена частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 100 В і, влетівши в однорідне магнітне поле (В =0,1 Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h =6,5 см і радіусом R = 1 см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

Відповідь: 9,7·10¹¹ Кл/кг.

382 Протон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U =300 В і влетів в однорідне магнітне поле (В= 20 мТл) під кутом =30⁰ до ліній магнітної індукції. Визначити крок h і радіус R гвинтової лінії, вздовж якої буде рухатися протон у магнітному полі.

Відповідь: 12,5 см. 1,36 м.

383 Іон з кінетичною енергією Т = 1 кеВ влетів в однорідне магнітне поле (В = 21 мТл) і став рухатися по колу. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

Відповідь: 7,6·10^-15 А·м².

384 Протон влетів у схрещені під кутом = 120⁰ магнітне (В =50 мТл) і електричне (Е =20 кВ/м) поля. Визначити прискорення a протона в момент влітання у поля, якщо його швидкість (| u |= 4×10⁵ м/с) перпендикулярна до векторів і

Відповідь: 3,7×10¹² м/с.

385 Однозарядний іон натрію, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів U= 1 кВ влетів перпендикулярно до ліній магнітної індукції в однорідне поле (В = 0,5 Тл). Визначити відносну атомну масу іона, якщо він описав коло радіусом R = 4,37 см.

Відповідь: =23.

386 Згідно з теорією Бора електрон в атомі водню рухається навколо ядра по коловій орбіті радіусом r = 52,8 пм. Визначити магнітну індукцію В поля, що створюється електроном в центрі орбіти.

Відповідь: В = 1,25 10^-23 Тл.

387 Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл по колу. Визначити кутову швидкість обертання електрона.

Відповідь: 1,76×10¹⁰ рад/с.

388 Електрон, що має швидкість = 10 Мм/с, влетів в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Індукція магнітного поля В = 0,1 мТл. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення електрона.

Відповідь: а_п = const = 1,76×10¹⁴ м/с², 0.

389 У однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції рухається прямий провідник довжиною l =40 см. Визначити силу Лоренца, що діє на вільний електрон у провіднику, якщо різниця потенціалів, що виникає на його кінцях, складає =10 мкВ.

Відповідь: =4 10^-24 Н.

390 Електрон, прискорений різницею потенціалів U = =0,5 кВ, рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані r = 1 см від нього. Визначити силу, що діє на електрон, якщо по провіднику проходить струм I= 10 А.

Відповідь: 4,24 10^-16 Н.

391 Плоский контур площею S =20 см² знаходиться в однорідному магнітному полі (В =0,03 Тл). Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур, якщо площина його утворює кут = 60⁰ з напрямом ліній індукції.

Відповідь: Ф= 52 мкВб.

392 На довгий картонний каркас діаметром D =5 см намотана одношарова обмотка (виток до витка) з дроту діаметром d =0,2 мм. Визначити магнітний потік Ф, який утворюється таким соленоїдом при силі струму І = 0,5 А.

Відповідь: Ф= 6,2 мкВб.

393 Дротяний виток діаметром D =5 см і опором R = 0,02 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,3 Тл). Площина витка утворює кут =40⁰ з лініями індукції. Який заряд Q пройде по витку при відключенні магнітного поля?

Відповідь: 19 мКл.

394 На картонний каркас довжиною l = 0,8 м і діаметром D =4 см намотаний в один шар дріт діаметром d = 0,25 мм так, що нитки щільно прилягають одна до одної. Обчислити індуктивність L соленоїда.

Відповідь: L= 19 мГн.

395 У дротяне кільце, приєднане до балістичного гальванометра, внесли прямий магніт. При цьому по електричному колу пройшов заряд Q =50 мкКл. Визначити зміну магнітного потоку ∆Ф через кільце, якщо опір гальванометра R = =10 Ом.

Відповідь: ∆Ф= 0,5 мВб.

396 По котушці, індуктивність якої дорівнює L = =0,03 мГн, проходить струм силою І = 0,6 А. При розмиканні електричного кола сила струму змінюється практично до нуля за час ∆t = 120 мкс. Визначити середню ЕРС самоіндукції < >, що виникає у контурі.

Відповідь: 0,15 В.

397 За допомогою реостата рівномірно збільшують силу струму в котушці на ∆І = 0,1 А за 1 с. Індуктивність котушки дорівнює L =0,01 Гн. Знайти середнє значення ЕРС самоіндукції < >.

Відповідь: 1 мВ.

398 Рамка з дроту опором R = 0,04 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В =0,6 Тл). Вісь обертання лежить в площині рамки і перпендикулярна до ліній індукції. Площа рамки S = 200 см. Визначити заряд Q, який пройде по рамці при зміні кута між нормаллю до рамки і лініями індукції: 1) від 0 до 45⁰; 2) від 45 до 90⁰.

Відповідь: 88 мКл; 0,21 мКл.

399 В однорідному магнітному полі з індукцією В= 0,5Тл обертається з частотою = 10 с^-1 стрижень довжиною l =20 см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стрижня перпендикулярно до його осі. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стрижня.

Відповідь: U= 0,63 В.

400 Електричне коло складається з котушки індуктивністю L =0,1 Гн і джерела струму. Джерело струму відключили, не розриваючи електричне коло. Час, за який сила струму зменшилася до 0,001 початкового значення, дорівнює t = = 0,07 с. Визначити опір котушки.

Відповідь: 10 Ом.

401 Рамка, що містить N = 200 витків тонкого дроту, може вільно обертатися відносно осі, що лежить в площині рамки. Площа рамки становить S =50 см². Вісь її обертання перпендикулярна до ліній індукції однорідного магнітного поля (В = 0,05 Тл). Визначити максимальну ЕРС e_max, яка індукується в рамці при її обертанні з частотою =40 с ^–1.

Відповідь: e_max =12,6 В.

402 Котушка, що намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N₁ =250 витків і індуктивність L₁ =36 мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L₂= 100 мГн, її обмотку зняли і замінили іншою, з більш тонкого дроту, з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилася тією ж. Скільки витків у котушці після перемотування?

Відповідь: 417.

403 Індуктивність соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, дорівнює L =0,5 мГн. Довжина соленоїда становить l =0,6 м, діаметр D =2 см. Визначити відношення п числа витків соленоїда до його довжини.

Відповідь: 1450 м^-1.

404 Соленоїд містить N = 800 витків. Переріз осердя (з немагнітного матеріалу) S = 10 см². По обмотці проходить струм, що утворює поле з індукцією В = 8 мТл. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час ∆t = 0,8 мс.

Відповідь: =8 В.

405 Кільце з мідного дроту масою m = 10 г знаходиться в однорідному магнітному полі (В= 0,5 Тл) так, що площина кільця утворює кут =60⁰ з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, який пройде по кільцю, якщо магнітне поле зникне.

Відповідь: 2,27 Кл.

406 По котушці індуктивністю L = 8 мкГн проходить струм = 6 А. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі, якщо сила струму змінюється практично до нуля за час ∆ t= 5 мс.

Відповідь: =9,6 мВ.

407 В електричному колі, що містить резистор опором R= =20 Ом і котушку індуктивністю L =0,06 Гн, проходить струм І =20 А. Визначити силу струму I в колі через ∆ t = 0,2 мс після його розмикання.

Відповідь: 18,7 А.

408 Джерело струму замкнули на котушку опором R = = 20 Ом. Через час t = 0,1 с сила струму в котушці І досягла 0,95 граничного значення. Визначити індуктивність L котушки.

Відповідь: 0,67 Гн.

409 У середній частині соленоїда, що містить п = =8 витків/см, поміщений круговий виток діаметром d = 4 см. Площина витка розміщена під кутом = 60⁰ до осі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда проходить струм І =1 А.

Відповідь: Ф= 1,1 мкВб.

410 Магнітна індукція поля між полюсами двополюсного генератора дорівнює В =0,8 Тл. Ротор має N = 100 витків площею S = 400 см². Визначити частоту обертання якоря, якщо максимальне значення ЕРС індукції = 200 В.

Відповідь: 500 об/хв.

411 Соленоїд з площею перерізу S = 10 см² має N =10³ витків. При силі струму І = 5 А магнітна індукція поля усередині соленоїда дорівнює В = 0,05 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

Відповідь: 0,01 Гн.

412 Визначити магнітний потік через поперечний переріз котушки (без осердя), що має на кожному сантиметрі довжини п = 8 витків. Радіус соленоїда r = 2 см, а сила струму в ньому I = 2 А.

Відповідь: 2,53 мкВб.

413 У одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 20 А розміщена квадратна рамка із стороною, довжина якої а = 10 см, при цьому дві сторони рамки паралельні дроту, а відстань від дроту до найближчої сторони рамки дорівнює d = 5см. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує рамку.

Відповідь: 0,44 мкВб.

414 У магнітному полі, що змінюється згідно з законом (B₀ = 0,1 Тл, = 4 с^-1), розміщена квадратна рамка з стороною а = 50см, причому нормаль до рамки утворює з напрямом поля кут = 45⁰. Визначити ЕРС індукції, що виникає в рамці у момент часу t = 5 с.

Відповідь: 64 мВ.

415 Кільце з алюмінієвого дроту розміщене в магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Діаметр кільця D = 30 см, діаметр дроту d = 2мм. Визначити швидкість зміни магнітного поля, якщо струм у кільці I = 1 А.

Відповідь: 0,11 Тл/с.

416 Площина витка з дроту площею S = 100 см² і опором R = 50 м, що знаходиться в однорідному магнітному полі напруженістю Н = 10 кА/м, перпендикулярна до ліній магнітної індукції. При повороті витка в магнітному полі гальванометр, замкнутий на виток, показує Q = 12,6 мкКл. Визначити кут повороту витка

Відповідь: 60⁰.

417 У однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 Тл поміщена прямокутна рамка з рухомою стороною, довжина якої l = 15 см. Визначити ЕРС індукції, що виникає в рамці, якщо її рухома сторона переміщається перпендикулярно до ліній магнітної індукції із швидкістю =10м/с.

Відповідь: =0,45 В.

418 Дві гладкі замкнуті металеві шини, відстань між якими 30 см, з перемичкою, яка може рухатися без тертя, знаходяться в однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,1 Тл, перпендикулярному площині контуру. Перемичка масою m = 5г ковзає вниз із сталою швидкістю = 0,5 м/с. Визначити опір перемички, нехтуючи самоіндукцією контура і опором решти частин контура.