Задачі контрольної роботи 5 страница

Відповідь: 0,41; 0,45; 0,50; 0,56; 0,64; 0,75 мкм.

524 На скляну пластину нанесений тонкий шар прозорої речовини з показником заломлення n = 1,3. Пластинка освітлена паралельним пучком монохроматичного світла з довжиною хвилі = 640 нм, що падає на пластинку нормально. Яку мінімальну товщину d_min повинен мати шар, щоб для відбитого пучка виконувалася умова інтерференційного мінімуму.

Відповідь: d_min= 123 нм.

525 На тонкий скляний клин падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі = 500 нм. Відстань між сусідніми темними інтерференційними смугами у відбитому світлі складає b = 0,5 мм. Визначити кут a між поверхнями клина. Показник заломлення скла, з якого виготовлений клин, п= 1,6.

Відповідь: 3,1·10^-4 рад.

526 Плоско-опукла скляна лінза з фокусною відстанню f = 1 м лежить опуклою стороною на скляній пластинці. Радіус п'ятого темного кільця Ньютона у відбитому світлі складає r₅ = = 1,1 мм. Визначити довжину світлової хвилі .

Відповідь: 484 нм.

527 Між двома плоскопаралельними пластинами на відстані L = 10 см від межі їх стикання знаходиться дріт діаметром d = 0,01 мм, у результаті утворюється повітряний клин. Пластини освітлюються нормально падаючим монохроматичним світлом ( = 0,6 мкм). Визначити ширину b інтерференційних смуг, що спостерігаються у відбитому світлі.

Відповідь: мм.

528 У досліді Юнга відстань між щілинами d= 1 мм, а відстань від щілин до екрана L = 3 м. Визначити: 1) положення першої світлої смуги; 2) положення третьої темної смуги, якщо щілини освітлювати монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,5 мкм

Відповідь: ±1,5 мм; ±5,25 мм.

529 У досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює d= 0,5 мм, відстаньвід них до екрана L = 5 м. У жовтому світлі ширина інтерференційних смуг складає 6 мм. Визначити довжину хвилі жовтого світла.

Відповідь: 0,6 мкм.

530 У досліді Юнга відстань від щілин до екрана дорівнює L= 3 м. Визначити кутову відстань між сусідніми світлими смугами, якщо третя світла смуга на екрані знаходиться на відстані 4,5 мм від центра інтерференційної картини

Відповідь: 5×10^-4 рад.

531 Якщо в досліді Юнга на шляху одного з променів, що інтерферують, помістити перпендикулярно до нього тонку скляну пластинку ( = 1,5), то центральна світла смуга зміщується в положення, яке спочатку займала п’ята світла смуга. Довжина хвилі = 0,5 мкм. Визначити товщину пластинки.

Відповідь: 5 мкм.

532 Визначити, в скільки разів зміниться ширина інтерференційних смуг на екрані в досліді з дзеркалами Френеля, якщо фіолетовий світлофільтр ( =0,4 мкм) замінити червоним ( =0,7 мкм).

Відповідь: Збільшиться в 1,75 разу.

533 Відстані від біпризми Френеля до вузької щілини і екрана відповідно дорівнюють а = 48 см і L = 6 м. Біпризма скляна (n = 1,5) із заломлювальним кутом = 10'. Визначити максимальне число смуг, що можна спостерігати на екрані, якщо = 600 нм.

Відповідь: 6.

534 На плоскопаралельну плівку з показником заломлення п = 1,33 під кутом = 45⁰ падає паралельний пучок білого світла. Визначити, при якій найменшій товщині плівки дзеркально відбите світло найсильніше забарвиться в жовтий колір ( = 0,6 мкм).

Відповідь: 133 нм

535 Монохроматичне світло падає нормально на поверхню повітряного клина, причому відстань між інтерференційними смугами = 0,4 мм. Визначити відстань між інтерференційними смугами, якщо простір між пластинками, що створюють клин, заповнити прозорою рідиною з показником заломлення п = 1,33.

Відповідь: =0,3 мм.

536 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом ( = 590 ним). Визначити товщину d повітряного проміжку в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається третє світле кільце.

Відповідь: d= 737,5 нм.

537 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,6 мкм, що падає нормально до поверхні. Простір між лінзою і скляною пластинкою заповнений рідиною, і спостереження ведеться в світлі, що проходить. Радіус кривини лінзи R = 4 м. Визначити показник заломлення рідини, якщо радіус другого світлого кільця =1,8 мм.

Відповідь: 1,48.

538 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,55 мкм, що падає нормально. Визначити товщину повітряного зазора, утвореного плоскопаралельною пластинкою і дотичною до неї плоско-опуклою лінзою в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається четверте темне кільце.

Відповідь: 1,1 мкм.

539 Плоско-опукла лінза з радіусом сферичної поверхні R = 12,5 см лежить на скляній пластині. Діаметри десятого і п'ятнадцятого темних кілець Ньютона у відбитому світлі відповідно дорівнюють 1 мм і 1,5 мм. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: 0,208 мкм.

540 Визначити довжину хвилі світла в досліді з інтерферометром Майкельсона, якщо для зміщення інтерференційної картини на 112 смуг дзеркало довелося перемістити на відстань l = 33 мкм.

Відповідь: 589 нм.

541 Яке найменше число N_min штрихів повинна містити дифракційна ґратка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити роздільно дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль ₁ = =589,0 пм і ₂ =589,6 пм? Яка довжина l такої ґратки, якщо стала гратки d = 5 мкм?

Відповідь: 490; 2,45 мм.

542 На поверхню дифракційної ґратки нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Стала дифракційної гратки в п = 4,6 разів більше довжини світлової хвилі. Знайти загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати у даному випадку.

Відповідь: 9.

543 На дифракційну ґратку падає нормально паралельний пучок білого світла. Спектри третього і четвертого порядку частково накладаються один на одний. На яку довжину хвилі в спектрі четвертого порядку накладається червона межа ( = 780 нм) спектра третього порядку?

Відповідь: 585 нм.

544 На дифракційну ґратку, що містить п = 600 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується розміщеною поблизу ґратки лінзою на екран. Визначити довжину l спектра першого порядку на екрані, якщо відстань від лінзи до екрана L = 1,2 м. Межі видимого спектра: _чер = 780 нм та _ф =400 нм.

Відповідь: 0,34 м.

545 На грань кристала кам'яної солі падає паралельний пучок рентгенівського випромінювання. Відстань між атомними площинами дорівнює d =280 пм. Під кутом = 65⁰ до атомної площини спостерігається дифракційний максимум першого порядку. Визначити довжину хвилі рентгенівського випромінювання.

Відповідь: 520 пм.

546 На дифракційну ґратку, що містить п = 100 штрихів на 1 мм, нормально падає монохроматичне світло. Зорова труба спектрометра наведена на максимум другого порядку. Щоб навести трубу на інший максимум того ж порядку, її потрібно повернути на кут ∆ = 16⁰. Визначити довжину хвилі світла, що падає на ґратку.

Відповідь: 696 нм.

547 На дифракційну ґратку падає нормально монохроматичне світло ( = 410 нм). Кут між напрямами на максимуми першого і другого порядків дорівнює ∆ =2⁰ . Визначити число п штрихів на 1 мм дифракційної ґратки.

Відповідь: 100 мм^-1.

548 Стала дифракційної ґратки в п = 4 рази більша за довжину світлової хвилі монохроматичного світла, що нормально падає на її поверхню. Визначити кут між двома першими симетричними дифракційними максимумами.

Відповідь: .

549 Відстань між штрихами дифракційної ґратки d = =4 мкм. На ґратку падає нормально світло з довжиною хвилі = = 0,58 мкм. Максимум якого найбільшого порядку дає ця ґратка?

Відповідь: 6.

550 Дифракційна ґратка має п = 200 штрихів на 1 мм. На ґратку падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Максимум якого найбільшого порядку дає ця ґратка?

Відповідь: 16.

551 На дифракційну ґратку, що містить п = 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Знайти загальне число дифракційних максимумів, які дає ця ґратка. Визначити кут j дифракції, що відповідає останньому максимуму.

Відповідь: 9; 74⁰.

552 Точкове джерело світла ( = 0,5 мкм) розміщене на відстані а = 1 м перед діафрагмою з круглим отвором діаметра d = 2 мм. Визначити відстань L від діафрагми до точки спостереження, якщо отвір відкриває три зони Френеля.

Відповідь: L = 2 м.

553 Визначити радіус третьої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла ( = 0,6 мкм) до хвилевої поверхні і від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнюють 1,5 м.

Відповідь: 1,16 мм.

554 На діафрагму з круглим отвором діаметром d = 5 мм падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі = 0,6 мкм. Визначити відстань від точки спостереження до отвору, якщо отвір відкриває: 1) дві зони Френеля; 2) три зони Френеля.

Відповідь: 5,21м; 3,47 м.

555 Визначити радіус третьої зони Френеля для випадку плоскої хвилі. Відстань від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнює 1,5 м. Довжина хвилі = =0,6 мкм.

Відповідь: 1,64 мм.

556 Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла ( = 0,5 мкм) до зонної пластинки і від пластинки до місця спостереження а = l = 1 м.

Відповідь: 0,5 мм.

557 На зонну пластинку падає плоска монохроматична хвиля ( = 0,5 мкм). Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстань від зонної пластинки до місця спостереження l = =1 м.

Відповідь: 707 мкм.

558 Дифракція спостерігається на відстані 1 м від точкового джерела монохроматичного світла ( = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться діафрагма з круглим отвором. Визначити радіус отвору, при якому центр дифракційних кілець на екрані є темним.

Відповідь: 0,5 мм.

559 Сферична хвиля, що створюється точковим монохроматичним джерелом світла ( = 0,6 мкм), зустрічає на своєму шляху екран з круглим отвором радіусом r = 0,4 мм. Відстань від джерела до екрана дорівнює а =1 м. Визначити відстань від отвору до точки екрана, що лежить на лінії, яка сполучає джерело з центром отвору, де спостерігається максимум освітленості.

Відповідь: 36,3 см.

560 На екран з круглим отвором радіусом r = 1,5 мм нормально падає паралельний пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі = 0,5 мкм. Точка спостереження знаходиться на осі отвору на відстані l = 1,5 м від нього. Визначити: 1) число зон Френеля, що укладаються в отворі; 2) темне чи світле кільце спостерігається в центрі дифракційної картини, якщо в місці спостереження розміщений екран.

Відповідь: 3; світле.

561 Дифракція спостерігається на відстані l від точкового джерела монохроматичного світла ( = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться непрозорий диск діаметром 5 мм. Визначити відстань l, якщо диск закриває тільки центральну зону Френеля.

Відповідь: 50 м.

562 На вузьку щілину падає нормально монохроматичне світло. Четверту дифракційний мінімум спостерігається під кутом 2⁰12'. Визначити, скільки довжин хвиль укладається на ширині щілини.

Відповідь: 104.

563 На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Екран, на якому спостерігається дифракційна картина, розміщений паралельно щілині на відстані l = 1 м. Визначити відстань l між першими дифракційними мінімумами, розміщеними по обидва боки центрального фраунгоферового максимуму.

Відповідь: 1,2 см.

564 На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі = 0,5 мкм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, розміщеному паралельно щілині. Визначити відстань l від щілини до екрана, якщо ширина центрального дифракційного максимуму d = 1 см.

Відповідь: l = 1 м.

565 Монохроматичне світло з довжиною хвилі = =0,6 мкм падає на довгу прямокутну щілину шириною а = =12 мкм під кутом = 45⁰ до її нормалі. Визначити кутове положення перших мінімумів, розміщених по обидва боки від центрального максимуму.

Відповідь: 49⁰12', 41⁰6'.

566 Монохроматичне світло падає на довгу прямокутну щілину шириною а= 12мкм під кутом = 30⁰ до її нормалі. Визначити довжину хвилі світла, якщо напрям на перший мінімум (т = 1) від центрального максимуму складає 33⁰.

Відповідь: 536 нм.

567 Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної ґратки, якщо максимум четвертого порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі = 0,5 мкм спостерігається під кутом = 30⁰.

Відповідь: 250 мм^-1.

568 На дифракційну ґратку нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі = 0,5 мкм. На екран, що знаходиться від ґратки на відстані L = 1 м, за допомогою лінзи, розміщеної поблизу ґратки, проектується дифракційна картина, причому перший головний максимум спостерігається на відстані l = 15 см від центрального. Визначити число штрихів на 1 см дифракційної ґратки.

Відповідь: 3·10³ см^-1.

569 На дифракційну ґратку нормально падає монохроматичне світло. Визначити кут дифракції для лінії = 0,55 мкм в четвертому порядку, якщо цей кут для лінії = 0,6 мкм в третьому порядку складає 30⁰.

Відповідь: 37⁰42'.

570 На дифракційну ґратку нормально падає монохроматичне світло. У спектрі, одержаному за допомогою цієї ґратки, деяка спектральна лінія спостерігається в першому порядку під кутом = 11⁰. Визначити найвищий порядок спектра, в якому може спостерігатися ця лінія.

Відповідь: 5.

571 Пучок світла, що розповсюджується в повітрі, падає на поверхню рідини під кутом і = 54⁰. Визначити кут заломлення пучка, якщо відбитий пучок повністю поляризований.

Відповідь: = 36⁰.

572 На якій кутовій висоті над горизонтом повинно знаходитися Сонце, щоб його світло, відбите від поверхні води, було повністю поляризоване?

Відповідь: 37⁰.

573 У частково-поляризованому світлі амплітуда світлового вектора, що відповідає максимальній інтенсивності світла, в п = 2 рази більша за амплітуду, що відповідає мінімальній інтенсивності. Визначити ступінь поляризації Р світла.

Відповідь: 0,33.

574 Ступінь поляризації частково-поляризованого світла дорівнює Р =0,5. У скільки разів відрізняється максимальна інтенсивність світла, що проходить через аналізатор, від мінімальної?

Відповідь: у 3 рази.

575 Пучок природного світла, що розповсюджується у воді, відбивається від межі алмаза, зануреного у воду. При якому куті падіння і_Б світло, що відбивається, повністю поляризоване?

Відповідь: і_Б =62⁰12`.

576 На ніколь падає пучок частково поляризованого світла. При деякому положенні ніколя інтенсивність світла, що пройшло через нього, стала мінімальною. Коли площину пропускання ніколя повернули на кут = 45⁰, інтенсивність світла зросла в k = 1,6 разу. Визначити ступінь поляризації Р світла.

Відповідь: 0,35.

577 Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал кам'яної солі дорівнює i_Б =57⁰. Визначити швидкість світла в цьому кристалі.

Відповідь: 1,94·10⁸ м/с.

578 Пластинку кварцу товщиною d = 2 мм помістили між паралельними ніколями, внаслідок чого площина поляризації монохроматичного світла повернулася на кут = 53⁰. Яку найменшу товщину d_min повинна мати пластинку, щоб поле зору поляриметра стало абсолютно темним?

Відповідь: d_min =3,4 мм.

579 Граничний кут повного відбивання пучка світла на межі рідини з повітрям дорівнює i = 43⁰. Визначити кут Брюстера i_Б для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.

Відповідь: i_Б= 55⁰45`.

580 Паралельний пучок світла переходить з гліцерину в скло так, що пучок, відбитий від межі розділу цих середовищ, виявляється максимально поляризованим. Визначити кут між падаючим і заломленим пучками.

Відповідь: 1,16⁰.

581 Кварцову пластинку помістили між схрещеними ніколями. При якій найменшій товщині d_min кварцової пластини поле зору ніколя буде максимально освітлене? Стала обертання кварцу дорівнює = 27 град/мм.

Відповідь: d_min =3,33 мм.

582 При проходженні світла через трубку довжиною l ₁ = = 20 см, що містить розчин цукру концентрацією С₁ = 10%, площина поляризації світла повернулася на кут ₁ = 13,3⁰. В іншому розчині цукру, що налитий у трубку довжиною l₂ = =15 см, площина поляризації повернулася на кут ₂ = 5,2⁰. Визначити концентрацію С₂ другого розчину.