![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Установить условную сходимость несобственного интеграла по бесконечному промежутку при отсутствии абсолютной сходимости позволяют два следующих признака:
признак сходимости Абеля:
1. пусть функции f (x) и g (x) определены в промежутке
, причём f (x) интегрируема в этом промежутке, т.е. интеграл
сходится (условно или абсолютно);
2. g (x) монотонна и ограничена:
.
Тогда интеграл сходится.
признак сходимости Дирихле:
1. пусть функция f (x) интегрируема в любом конечном промежутке [ a, b ], и интеграл по этому промежутку ограничен (как функция верхнего предела b):
;
2. g (x) монотонно стремится к нулю при
:
.
Тогда интеграл сходится.
Применим, например, признак Дирихле к
. Здесь f (x) = cos x, g (x) = 1/ x, условия признака выполнены, поэтому интеграл сходится условно.
Обыкновенные дифференциальные уравнения (основные понятия).
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 278 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!