Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Любая точка в полярной системе координат задается полярным углом и соответствующим полярным радиусом . - это угол, отсчитываемый от полярной оси в положительном направлении (против часовой стрелки), а - это расстояние от заданной точки до начала координат (полюса).
На рисунке полюс изображен черной точкой, полярная ось – черным жирным лучом, а красная точка определяется углом и расстоянием до полюса .
На практике очень часто полярную систему координат рассматривают вместе с прямоугольной декартовой, совмещая начала координат и полярную ось с осью абсцисс.
Связь декартовых и полярных координат задается соотношениями и обратно .
На чертеже красная точка имеет координаты , а в полярной системе координат определяется углом и расстоянием до полюса .
В полярной системе координат равенство задает луч, выходящий из полюса и составляющий угол с полярной осью ( задается в радианах или градусах). Полярная ось задается уравнением . Равенство задает окружность с центром в начале координат радиуса C. В свою очередь функция определяет некоторую линию в полярных координатах.
Обратите внимание, что мы будем считать функцию всегда НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЙ, так как с геометрической позиции она задает расстояние от полюса до точки для данного значения угла . Однако, иногда рассматривают и отрицательные значения функции , так что желательно уточнить у преподавателя его отношение к этому вопросу.
Ниже на рисунке приведены несколько примеров линий в полярной системе координат.
Теперь можно дать определение криволинейного сектора.
Определение.
Криволинейный сектор – это фигура, ограниченная лучами и некоторой линией , которая непрерывна на отрезке .
На чертеже приведены несколько примеров криволинейных секторов.
На последнем рисунке фигура заключена между лучами , но они не являются ее границами.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 417 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!