Выполнение в пакете STATISTICA. Ввод данных. Образуем таблицу 4v ´ 20c, назовем ее, например, Domna

Ввод данных. Образуем таблицу 4 v ´ 20 c, назовем ее, например, Domna. sta. В первые 2 столбца поместим исходные данные x и y. В третьем столбце поместим значения нового фактора х 2 квадратов температур, long name: = x^ 2, в четвертом - х 3 третьих степеней температур х, long name: = x^ 3. Сначала оценим имеющиеся данные визуально, с помощью процедуры Scatterplot (диаграмма рассеяния). Видим, что зависимость, возможно, нелинейная. Построим несколько регрессий.

1) Регрессия первой степени: y = b _о + b₁ x (indep. Var.: x); получим (в скобках указаны стандартные ошибки оценок):

y = 5.36 + 1.40 x

(0.98) (0.16)

= 0.798, s = 2.09.

2) Регрессия второй степени: y = b _о + b₁ x + b₂ x ²(indep. Var.: x, x 2); получим:

y = 9.9 - 0.88 x + 0.21 x ², (31)

(1.33) (0.57) (0.05)

= 0.892, s = 1.53,

коэффициент b₁ = -0.88 незначимо отличается от 0. Эта регрессия лучше предыдущей в смысле и s. Однако, возможно, регрессия третьей степени окажется лучше?

3) Построим регрессию третьей степени: y = b _о + b₁ x + b₂ x ² + b₃ x ³

(indep. Var.: x, x 2, x 3); получим:

y = 11.6 - 2.35 х + 0.53 х ² - 0.02 х ³

(2.33) (1.74) (0.36) (0.02)

= 0.890, s = 1.53,

незначимо отличаются от 0. Поскольку степень увеличилась без увеличения , от регрессии третьей степени отказываемся в пользу (31) второй степени. Однако, гипотеза о нулевом значении b₁в (31) не отклоняется (p-level = 0.1), и потому построим

4) регрессию y = b _о + b₂ x ²без линейного члена (indep. Var.: x 2); получим

y = 8.02 + 0.13 x ² (32)

(0.54) (0.01)

= 0.884, s = 1.6,

Сравнивая ее по и s с (31), отдаем предпочтение (31), поскольку ошибка прогноза s меньше.