![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
,
как нетрудно видеть, распределена по , что позволяет построить доверительный интервал.
Проверка гипотезы HB об отсутствии влияния фактора B. Эта гипотеза проверяется аналогично. Обозначим
(22)
сумму квадратов разностей “между строками”, то есть по уровням фактора B (рассеяние по фактору B),
(23)
- оценку для s2 при справедливости HB; если отношение
(24)
велико (в смысле, аналогичном (20)), то гипотеза H отклоняется.
Замечание. Основное тождество дисперсионного анализа. Пусть
- полная сумма квадратов наблюдений относительно общего среднего . Справедливо следующее соотношение:
,
т.е. полная сумма квадратов является суммой квадратов вкладов по факторам и квадратов случайных отклонений (остатков ). Другими словами, полное рассеяние есть сумма рассеяний факторов и случайной составляющей.
Пример. Двухфакторный эксперимент без повторных измерений.
В табл. 3 приведена урожайность (ц/га) четырех сортов пшеницы (4 уровня фактора А) с использованием пяти типов удобрений (5 уровней фактора В); данные получены на 20 участках одинаковокого размера и почвенного состава.
Таблица 3.
Фактор B - тип удобрения | Фактор A - сорт пшеницы A 1 A 2 A 3 A 4 | xi· |
B1 B2 B3 B4 B5 | 19 25 17 21 22 19 19 18 26 23 22 25 18 26 20 23 21 22 21 24 | 20.5 19.5 21.75 |
x·j | 21.2 23 19.8 22.2 | 21.55 |
Результаты двухфакторного дисперсионного анализа приведены в таблице 4. Вычисленные уровни значимости 0.225 и 0.153 говорят о том, что дисперсионный анализ не обнаруживает влияния сорта и типа удобрения на урожайность.
Таблица 4
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!