Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Связь между признаком x и y может быть нелинейной, например, в виде полинома:
y = Pk (x) + e, (28)
где Pk (x) = b о + b1 x +...+ b k xk, k - степень полинома, e - случайная составляющая,Мe = 0, D e = s2 .
Для имеющихся данных (xi,yi), i = 1,..., n, можно записать
yi = bо + b1 xi + b2 +...+ b k + ei, i = 1,..., n (29)
или, как и (12), в матричной форме:
Y = X b + e, (30)
где .
Имеем задачу (13), и потому все формулы п.2. оказываются справедливыми и в этом случае (28). Слово “линейный” в названии “линейный регрессионный анализ” означает линейность относительно параметров b j, но не относительно факторов xj. Широко используется, кроме полиномиальной, например, следующие модели:
1) логарифмическая; если зависимость y = a 0 , то после логарифмирования получаем
ln y = ln ao + a 1 ln x = b о + b1ln x;
2) гиперболическая (при обратной зависимости, т.е. при увеличении х признак y уменьшается):
y = b о + ;
3) тригонометрическая:
y = b о + b1sinw x + b2cosw x и другие.
Пример. Имеются эмпирические данные о зависимости y - выработки на одного работника доменного производства от x - температуры дутья; данные приведены в табл. 3 в условных единицах.
Таблица 3
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 307 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!