Боковой распор магнитных линий

Чтобы покончить с вопросом о механических свойствах магнитного потока, остановимся еще на одном явлении, сопутствующем тяжению магнитных линий. Из рисунка 59 ясно, что если придер­живаться представления о магнитных линиях как об упругих нитях, то, кроме сил тяжения, должно еще иметь место боковое давление одних линий на другие. Можно говорить, что эти поперечные силы в сумме и дают усилие, выталкивающее проводник из поля. Мы можем и должны, однако, рассматривать это боковое давление, так называемый боковой распор магнитных линий, не как что-то самостоятельное, а лишь как другую сторону тех самых механи­ческих напряжений, которые резче всего выявляются в рассмотрен­ном выше свойстве продольного тяжения.

К представлению о существовании бокового распора магнитных линий можно подойти еще и с другой стороны. Мы знаем, что в среде однородной и изотропией тяжение магнитных линий, рассчитанное на 1 см², выражается соотношением

f =BH/8p.

Тяжение, рассчитанное на одну магнитную линию, выразится соотношением:

так как В есть число магнитных линий, приходящихся на 1 см² Из полученного равенства следует, что в неоднородном магнитном поле, т. е. в поле, для которого H ¹ const, тяжение магнитных линий меняется вдоль их длины.

Выделим в неоднородном поле участок трубки индукции ука­занной на рисунке 61 формы.

Если s ₁и s₂ — два нормальных сечения этой трубки, причем s₁<s₂, то, очевидно, h₁>H₂, а следо­вательно

f ₁> f ₂.

Стало быть, рассматривая данный участок трубки с точки зрения механического равновесия, мм должны предположить существование еще каких-то дополнительных сил. По Максвеллу, на силы про­дольного тяжения накладываются силы, по природе своей аналогич­ные гидростатическому давлению, т. е. нормальные, к стенкам трубки (рис. 61). В общем случае выражение для этих сил боко­вого распора имеет сложный вид. Для случая среды однородной и изотропной, при m = const, со­гласно Максвеллу, для силы бокового давления, рассчитанной на 1 см², получается весьма простое выражение, а именно

Сопоставляя это выражение с найденной выше (§ 22) величиной продольного тяжения магнитных линий (19)

видим, что в случае среды, для которой m=m₀=1, имеет место равенство

f "== f ',

т.е. боковое давление численно равно продольному тяжению. Но такое равенство имеет место только при m=m₀=1. Во всех осталь­ных случаях

f"¹f'.

Следует иметь в виду, что явление бокового распора имеет место всегда, а не только в случае искаженного магнитного поля, В том случае, когда магнитное поле однородно в своей большей части, например, между сближенными полюсами постоянных магни­тов, магнитные линии, расположенные по краям занимаемого пото­ком пространства, изогнуты наружу (рис. 62).

Это явление следует приписать именно боковому распору магнитных линий во всем объ­еме, занятом магнитным потоком.