Подъемная сила магнита

Разберем несколько примеров, где полученные нами формулы находят себе практическое применение.

Рассчитаем в виде первого примера подъемную силу электро­магнита. Имеем магнитный полюс N (рис. 56), притягивающий не­которую железную массу.

Так как щель между магнитом и притя­гиваемым им грузом достаточно узка, то практически можно, пренебрегая утечками, считать поле внутри нее однородным, т. е. предполагать, что магнитные линии па­раллельны друг другу и перпендику­лярны к поверхности полюса магнита. В таком случае подъемную силу магнита мы можем рассчитать по формуле:

где B₀ обозначает магнитную индукцию в шели, т. е. в воздухе. Мы вводим в формулу величину индукции в воздухе В₀ потому, что притяжение осуществляется именно магнитными линиями, расположенными в щели между магнитом и грузом, т. е. в воздухе. Но удобнее представить формулу (20) в несколько дру­гом виде, введя, вместо величины индукции в воздухе В₀, величину индукции в магните, которую мы обозначим через В_m. Не трудно убедиться, что в данном случае

B₀=B_m.

В самом деле, все магнитные линии, выходящие из тела маг­нита в силу своей непрерывности, должны пройти через междуже­лезное пространство, а так как в этом междужелезном пространстве они перпендикулярны к поверхности магнита, что число их, при­ходящееся на единицу поверхности, в железе и в воздухе будет одинаково, т. е.

B₀=B_m.

Таким образом, формула (20) приобретает вид:

Это соотношение можно преобразовать, воспользовавшись равен­ством: Ф=Bs, где Ф есть полный магнитный поток. Тогда полу­чаем:

Из полученных выражений (21) и (22) для подъемной силы магнита мы можем сделать заключение, что при постоянной вели­чине магнитной индукции в полюсных частях магнита сила притя-

жения прямо пропорциональна площади поверхности соприкоснове­ния магнита с притягиваемым грузом. В случае же постоянства магнитного потока подъемная сила обратно пропорциональна этой площади, и в таких случаях может оказаться выгодным применение железного башмака, указанного на рисунке 57, уменьшающего площадь соприкосновения.

Башмак концентрирует магнитные линии, и магнитный поток лучше используется. При этом, однако, нужно иметь в виду, что нельзя итти сколь угодно далеко в направлении уменьшения поверхности соприкос­новения. Действительно, при постоян­ном потоке такое уменьшение по­верхности соприкосновения ведет к увеличению магнитной индукции В =mН, причем m сильно падает, и за счет рабочего потока возрастает поток рассеяния.