Два свойства вронскиана решений

1.Если вронскиан n решений ЛДУ равен 0 в одной точке на (a,b), в которой все коэффициенты уравнения не прерывны, то он равен 0 во всех точках этого интервала.

2. Если вронскиан n решений ДУ не равен 0 в одной точке x=x на (a,b), в которой все коэффициенты уравнения не прерывны, то он не равен 0 во всех точках этого интервала.

Эти свойства получаются из формулы Остроградского - Лиувиля, выражающей вронскиан решений этого уравнения через коэффициенты при (n-1) производной:

Это решение ДУ первого порядка полученного при дифференцировании вронскиана.