Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Приклад виконання завдання. Приклад 1. Методом Эйлера розв’язати звичайне диференціальне рівняння



Приклад 1. Методом Эйлера розв’язати звичайне диференціальне рівняння

= y + x, y (0,3) = 0,5 на відрізку [ a, b ], прийнявши крок h = 0,05.

i x y (i) f (x, y) = x + y y = 0,05× f (x, y) y (i +1)
  0,3000 0,5000 0,8000 0,0400 0,5400
  0,3500 0,5400 0,8900 0,0445 0,5845
  0,4000 0,5845 0,9845 0,0492 0,6337
  0,4500 0,6337 1,0837 0,0542 0,6879
  0,5000 0,6879 1,1879 0,0594 0,7473
i x y (i) f (x, y) = x + y y = 0,05× f (x, y) y (i +1)
  0,5500 0,7473 1,2973 0,0649 0,8122
  0,6000 0,8122 1,4122 0,0706 0,8828
  0,6500 0,8828 1,5328 0,0766 0,9594
  0,7000 0,9594 1,6594 0,0830 1,0424
  0,7500 1,0424 1,6594 0,0830 1,1254
  0,8000 1,1254      

Приклад2. Методом Рунге-Кутта розв’язати звичайне диференціальне рівняння = y + x, y (0,3) = 0,5 на відрізку [ a, b ], прийнявши крок h = 0,1.

i x y f (x, y) k = h × f (x, y)
  0,3000 0,5000 0,8000 0,0800 0,0800
0,3500 0,5400 0,8900 0,0890 0,1780
0,3500 0,5445 0,8945 0,0895 0,1790
0,4000 0,5895 0,9895 0,0990 0,0990
          0,5360/6 = 0,0893
    0,4000 0,5893 0,9893 0,0989 0,0989
0,4500 0,6388 1,0888 0,1089 0,2178
0,4500 0,6438 1,0938 0,1094 0,2188
0,5000 0,6987 1,1987 0,1198 0,1198
          0,6553/6 = 0,1092
i x y f (x, y) k = h × f (x, y)
  0,5000 0,6985 1,0985 0,1099 0,1099
0,5500 0,7535 1,3035 0,1304 0,2608
0,5500 0,7637 1,3137 0,1314 0,2628
0,6000 0,8299 1,4299 0,1430 0,1430
          0,7765/6 = 0,1294
  0,6000 0,8289 1,4289 0,1429 0,1429
0,6500 0,9004 1,5504 0,1550 0,3100
0,6500 0,9064 1,5564 0,1556 0,3112
0,7000 0,9845 1,6485 0,1685 0,1685
          0,9326/6 = 0,1454
  0,7000 0,9483 1,6843 0,1684 0,1684
0,7500 1,0685 1,8185 0,1819 0,3638
0,7500 1,0753 1,8253 0,1825 0,3650
0,8000 1,1668 1,9668 0,1967 0,1967
          1,0939/6 = 0,1823
  0,8 1,1666      

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 320 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...