Перехід до наступної ітерації

Для переходу до наступного (кращого) розв'язку необхідно визначити, яку змінну ввести в базис і яку змінну вивести з базису.

В базис вводиться змінна з мінімальним від'ємним індексним елеменом .

Нехай – в базис вводимо x_k.

З базису виводиться змінна з мінімальним симплексним відношенням

.

Нехай – мінімальне. Це значить, що з базису виводимо змінну x_r.

Елементи 2-ї симплекс-таблиці визначаються перерахунком 1-ї симплекс таблиці з вирішальним елементом а_rk по правилу Жорданових виключень. При цьому в стовбчику x _баз в рядку r замість x_r записується x_k, а в стовбчику c _баз замість c_r записується c_k.

Зауваження 1. Якщо є і в стовбчику x_k всі елементи a_ik 0, то функція мети не обмежена зверху на ОДР (області допустимих розв’язків).

Зауваження 2.

1. При розв'язку задачі мінімізації в базис вводиться змінна x_k, яка відповідає максимальному невід'ємному елементу .

2. План оптимальний, якщо в рядку немає додатніх елементів.