Многочлен Жегалкина

Операция арифметического умножения нами введена. Введем новую логическую операцию, называемую сложением по модулю 2. Сложение по модулю 2 обозначается . Она определяется как отрицание эквиваленции переменных и :

.

Таблица значений сложения по модулю 2 имеет вид

Отметим некоторые свойства сложения по модулю 2:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Многочленом Жегалкина от переменных называется функция, являющейся суммой произведений всевозможных одночленов, в которых все переменные входят не выше, чем в первой степени:

.

Примеры.

– многочлен Жегалкина первой степени;

– многочлен Жегалкина второй степени;

– многочлен Жегалкина второй степени.

При построении многочлена Жегалкина полезно использовать следующие преобразования:

.

Содержание

Правила выполнения и оформления контрольных работ………….
Задания для контрольных работ……………………………………..
	Задание № 1………………………………………………...
	Задание № 2………………………………………………...
	Задание № 3………………………………………………...
	Задание № 4………………………………………………...
	Задание № 5………………………………………………...
	Задание № 6………………………………………………...
	Задание № 7………………………………………………...
	Задание № 8………………………………………………...
Образцы решения и оформления заданий…………………………..
	Задание № 1………………………………………………...
	Задание № 2………………………………………………...
	Задание № 3………………………………………………...
	Задание № 4………………………………………………...
	Задание № 5………………………………………………...
	Задание № 6………………………………………………...
	Задание № 7………………………………………………...
	Задание № 8………………………………………………...
Краткий теоретический материал……….…………………………..
	1. Основные понятия теории множеств…………………..
	2. Операции над множествами……………………………
	3. Бинарное отношение……………………………………
	4. Действия над высказываниями…………………………
	5. Формулы алгебры высказываний………………………
	6. Основные тавтологии…………………………………...
	7. Нормальные формы……………………………………..
	8. Функции алгебры высказываний……………………….
	9. Многочлен Жегалкина…………………………………..