![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основные понятия теории множеств
Понятие множества относится к числу фундаментальных неопределяемых понятий математики. Под понятием множества будем понимать любую определенную совокупность объектов. Объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества. Множества обозначаются заглавными латинскими буквами, а их элементы – прописными. Если объект является элементом множества
, то используется обозначение:
, если же объект
не является элементом множества
, то используется обозначение:
.
Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обозначается .
Если множество состоит из элементов
, то используется обозначение
. В этом случае будем говорить, что множество задано перечислением его элементов.
Обозначения для некоторых, часто используемых, множеств:
– множество натуральных чисел;
– множество целых чисел;
– множество вещественных чисел.
Множество можно задавать и с помощью характеристического предиката. Например, множество рациональных чисел можно записать следующим образом:
.
Два множества и
называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов и обозначается
.
Если каждый элемент множества является также элементом множества
, то множество
называется подмножеством множества
и обозначается
:
.
Приведем ещё одно определение равенства двух множеств и
. Два множества
и
называются равными, если каждое из них являются подмножеством другого:
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 333 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!