Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Действия над высказываниями



Высказывание является первичным понятием математической логики, которое не имеет строгого определения. Высказывание – это всякое повествовательное предложение, которое либо истинное, либо ложное (но только одно). Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь», обозначаемые «1» и «0». Определим в множестве всех высказываний логические операции.

Отрицанием высказывания называется новое высказывание , которое истинно, если – ложно, и ложно, если – истинно. Таблица истинности отрицания имеет вид:

   
   

Дизъюнкцией (логическим максимумом) двух высказываний и называется новое высказывание , которое ложно в том и только в том случае, когда оба высказывания ложны. Таблица истинности дизъюнкции имеет вид:

     
     
     
     

Конъюнкцией (логическим минимумом) двух высказываний и называется новое высказывание , которое истинно в том и только в том случае, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности конъюнкции имеет вид:

     
     
     
     

Импликацией (логическим следованием) двух высказываний и называется новое высказывание , которое ложно в том и только в том случае, когда – истинно, а – ложно.

оба высказывания истинны. Таблица истинности конъюнкции имеет вид:

     
     
     
     

Эквиваленцией (логической эквивалентностью) двух высказываний и называется новое высказывание , которое истинно в том и только в том случае, когда оба высказывания и имеют одинаковые логические значения Таблица истинности эквиваленции имеет вид:





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 423 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...