![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные, более сложные высказывания. Определим понятие формулы алгебры высказываний.
Формулой алгебры высказываний (формулой) называется
1) любое высказывание (высказывательное переменное);
2) если и
– формулы, то
,
,
,
,
– тоже формулы;
3) кроме формул приведенных в п.п 1) и 2) других формул в алгебре высказываний нет.
Если формула образована, например, из формул (переменных)
,
и
, то используем следующую запись:
.
Две формулы и
, образованные из одних и тех же переменных, называются равносильными, если на одинаковых наборах значений входящих в них переменных они принимают одинаковые логические значения и обозначается
.
Формула называется тавтологией (тождественно истинной), если она принимает только истинное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных.
Формула называется противоречием (тождественно ложной), если она принимает только ложное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных.
Формула называется выполнимой, если она не является ни тавтологией и ни противоречием.
Для того, чтобы формулы и
, образованные из одних и тех же переменных являлись равносильными, необходимо и достаточно, чтобы формула
являлась тавтологией.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 302 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!