Практическое занятие № 15

« Преобразование степенных, показательных выражений»

Цели урока:

1) Обобщить теоретические знания по теме: «Преобразование степенных, показательных выражений».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме «Преобразование степенных, показательных выражений», решить задачи.

3) Формировать потребность к самопознанию; умение ставить цели и реализовывать их.

Теоретический материал

К основным свойствам показательной функции y = a^x при 0 < a < 1 относятся:

1.Область определения функции − вся числовая прямая.

2.Область значений функции − промежуток

3.Функция строго монотонно убывает на всей числовой прямой, то есть, если то

4.График показательной функции с основанием 0 < a < 1 изображён на рисунке.

К общим свойствам показательной функции как при 0 < a < 1, так и при a > 1 относятся:

1. для всех и
2. для всех и
3. для любого x.
4. для любого x и любого
5. (ab) ^x = a^xb^x для любых a, b > 0, a, b ≠ 1.
6. для любых a, b > 0, a, b ≠ 1.
7. 

Все эти свойства следуют из свойств операции возведения в степень. Третье и четвёртое свойства являются непосредственным следствием второго. Седьмое свойство следует из строгой монотонности показательной функции и даёт способ решения простейших показательных уравнений.