Решение уравнений методом введения новой переменной

Суть метода поясним на примере.

П р и м е р: Решить уравнение .

Р е ш е н и е. Положим , получим уравнение , откуда находим . Задача сводится к решению совокупности уравнений

Û

Первое квадратное уравнение не имеет действительных корней, так его дискриминант отрицателен. Из второго находим . Это корни заданного уравнения.

Биквадратным называется уравнение вида , где а ¹ 0. Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив , придем к квадратному уравнению .