Нормированные векторы

Вектор называется нормированным или единичным, если

Если то соответствующими этому вектору нормированными векторами будут
Нормированный базис

Система векторов для которой

называется ортонормированной.

Во всяком пространстве существует ортонормированный базис. Из произвольного базиса пространства ортогональный базис может быть построен с помощью процесса ортогонализации:

где

где

...............

где

Пронормировав каждый вектор получим ортонормированный базис. В ортонормированном базисе () для векторов имеем: