Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим векторы и :
Теорема 1 (неравенство Коши-Буняковского) |
Для любых чисел . |
Доказательство |
При неравенство верно. Допустим, . Докажем, что . Перепишем это неравенство, частично раскрыв скобки: . Легко заметить, что для того, чтобы доказать это неравенство, достаточно доказать Перенеся все слагаемые в одну сторону, и сгруппировав их, получаем очевидное неравенство: А это и доказывает неравенство Коши-Буняковского. |
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 327 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!