 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Проекция вектора на вектор. Проекция вектора на координатные оси. Направляющие косинусы вектора
|
|
Рассмотрим векторы 
и 
:
| Теорема 1 (неравенство Коши-Буняковского) |
Для любых чисел 
 .
|
| Доказательство |
При  неравенство  верно. Допустим,
 .
Докажем, что
  .
Перепишем это неравенство, частично раскрыв скобки:
   .
Легко заметить, что для того, чтобы доказать это неравенство, достаточно доказать
Перенеся все слагаемые в одну сторону, и сгруппировав их, получаем очевидное неравенство:
А это и доказывает неравенство Коши-Буняковского.
|
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 363 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
