Прикладных задач

Производная от функции , вычисленная при значении аргумента , представляет собой скорость изменения этой функции относительно независимой переменной в точке .

В частности, если зависимость между пройденным путем и временем при прямолинейном движении выражается формулой , то скорость движения в любой момент времени есть , а ускорение, т.е. скорость изменения скорости движения, .

Например.

1. Точка движется прямолинейно по закону . выражается в метрах, а - в секундах. (Обратите внимание на то, что коэффициенты при соответствующих степенях имеют разную размерность. Не забывайте, что если слева стоят «метры», то и каждое слагаемое в правой части должно тоже иметь размерность «метры»). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения.